解:(1)木塊的體積:
v=(10cm)
3=1000cm
3=1000×10
-6m
3,
∵木塊漂浮,有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
v露出水面,
∴F
浮=ρ
水gV
排,F(xiàn)
浮=G
木,
即:ρ
水gV
排=ρ
水g
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V
木=ρ
木gV
木,
∴ρ
木=
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ρ
水=
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×1×10
3kg/m
3=0.5×10
3kg/m
3,
(2)∵木塊漂浮,
∴木塊的重:
G
木=F
浮=ρ
水gV
排=ρ
水g
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V
木=1×10
3kg/m
3×10N/kg×
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×10
3×10
-6m
3=5N,
木塊完全浸沒后的浮力:
F
浮′=ρ
水gV
排′=ρ
水gV
木=1×10
3kg/m
3×10N/kg×10
3×10
-6m
3=10N,
∵木塊完全浸沒時:
F
浮′=F
壓+G
木,
∴手對木塊的壓力(最大壓力):
F
壓=F
浮′-G
木=10N-5N=5N;
(3)由題知,從如圖所示位置緩慢壓到剛好全部沒人水中的過程中,
恒力F
1=
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F
壓=
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×5N=2.5N,木塊下移距離h
1=
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×10cm=0.05m,
該過程手的壓力做功:
W
1=F
1h
1=2.5N×0.05m=0.125J;
從剛好全浸入到容器底,
手對木塊的壓力不變,大小為F
2=F
壓=5N,
木塊下移距離:
h
2=15cm-10cm=5cm=0.05m
該過程手的壓力做的功:
W
2=F
2h
2=5N×0.05m=0.25J;
將木塊從如圖所示位置緩慢壓至容器底部,壓力所做的功
W=W
1+W
2=0.125J+0.25J=0.375J.
答:①木塊的密度是0.5×10
3kg/m
3;
②當(dāng)木塊剛好全部沒入水中時,手對木塊的壓力是5N;
③將木塊從如圖所示位置緩慢壓至容器底部,壓力所做的功是0.375J.
分析:(1)知道立方體木塊的邊長求出木塊的體積;知道木塊漂浮,木塊受到的浮力等于木塊重,利用阿基米德原理木塊受到的浮力等于排開水的重,得出F
浮=ρ
水gV
排=ρ
水g
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V
木=G
木=ρ
木gV
木,據(jù)此求木塊密度;
(2)利用漂浮條件和阿基米德原理求木塊重;當(dāng)木塊剛好全部沒入水中時,木塊受到的浮力等于木塊重加上手對木塊的壓力,據(jù)此求出手對木塊的壓力;
(3)分兩個過程計算功:①從如圖所示位置緩慢壓到剛好全部沒人水中的過程中,恒力大小等于最大壓力(剛好全浸入時手的壓力)的二分之一,做的功等于壓力與木塊下移距離的乘積;②從剛好全浸入到容器底,壓力等于木塊完全浸沒時受到的浮力與木塊重力之差,壓力做的功等于壓力與木塊下移距離的乘積,最后相加得答案.
點評:本題是一道力學(xué)綜合題,考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算、功的計算,知識點多、綜合性強,屬于難題.本題關(guān)鍵有二:一是阿基米德原理和漂浮條件的聯(lián)合使用,二是兩個過程中壓力的求解.