Question

9．如圖甲，利用滑輪組是浸沒在水中的正方體始終以0.2m/s的速度勻速向上升起，此物體重80N，繩子自由端F的大小與物體下表面距容器底高度h的關(guān)系如圖乙所示，不計繩重及摩擦，g=10N/kg．
（1）求物體提離水面后容器底受到的壓強；
（2）物體提離水面后F的功率；
（3）物體在h小于40m的范圍內(nèi)勻速上升時，求滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖乙物體恰好全部露出后拉力不變，由此確定水的深度，根據(jù)公式p=ρgh計算壓強的大��；
（2）根據(jù)圖乙確定離開水面后拉力F的大小，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=Fv確定功率的大��；
（3）h小于40cm時，物體完全浸沒在水中，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{W}_{總}-{W}_{額}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Fs-{G}_{動}h}{Fs}$×100%計算機械效率．

解答 解：（1）由圖乙知，當h≥48cm時，拉力的大小將不變，
所以h=48cm時，物體下表面剛好與水面相平，則說明此時水的深度為48cm；
水對容器底的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×48×10^-2m=4800Pa；
（2）由圖甲知，滑輪組由2段繩子承擔物重，繩端速度v_F=2×0.2m/s=0.4m/s；
由圖乙知，物體提離水面后，拉力為F=50N；
則拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=Fv_F=50N×0.4m/s=25W；
（3）滑輪組由2段繩子承擔物重，所以s=2h，
物體完全脫離水面后，F(xiàn)=50N，由F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）得：
G_動=2F-G=2×50N-80N=20N；
由圖乙知，當物體在h小于40m的范圍內(nèi)時，完全浸沒中水中，此時拉力為45N；
則η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Fs-{G}_{動}h}{Fs}$×100%=$\frac{45N×2h-20N×h}{45N×2h}$×100%≈77.8%．
答：（1）物體提離水面后容器底受到的壓強是4800Pa；
（2）物體提離水面后F的功率是25W；
（3）物體在h小于40m的范圍內(nèi)勻速上升時，滑輪組的機械效率為77.8%．

點評 本題考查了液體壓強、功率和機械效率的計算，綜合性強．要求能熟練運用公式，需要把握的關(guān)鍵點是要能從圖中找出物體浸沒時和剛好全部露出時這些有用的信息．