Question

10．如圖是一個上肢力量健身器示意圖，D是動滑輪；配重A是質(zhì)量為162kg、邊長為30cm的正方體物塊，杠桿EH可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OE：OH=1：2，假定運動員體重是600N（不計杠桿重、繩重及摩擦，g取10N/kg）．求：
（1）配重A的密度是多少kg/m³？
（2）配重A自由放置時對地面的壓強是多少Pa？
（3）當人將配重A勻速提離地面時，人用了410N的力，則動滑輪重為多少N？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$即可求出配重A的密度；
（2）配重A自由放置時對地面的壓力等于其重力，根據(jù)G=mg即可求出；再利用p=$\frac{F}{S}$可求得配重A自由放置時對地面的壓強；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件求出人通過細繩在E點施加的拉力，然后利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）變形可求得動滑輪重．

解答 解：（1）配重A的體積V_A=（0.3m）³=0.027m³，
配重A的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{162kg}{0.027{m}^{3}}$=6×10³kg/m³，
（2）配重A自由放置時對地面的壓力：F=G=mg=162kg×10N/kg=1620N；
配重A自由放置時對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1620N}{{（0.3m）}^{2}}$=1.8×10⁴Pa，
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件求出人通過細繩在E點施加的拉力
F_E=F×$\frac{OH}{OE}$=410N×2=820N．
由圖可知，重物由兩段繩子承擔(dān)，則F_E=$\frac{1}{2}$（G_A+G_動），
即2F_E=G_A+G_動，
G_動=2F_E-G_A=2×820N-1620N=20N．
答：（1）配重A的密度是6×10³kg/m³，
（2）配重A自由放置時對地面的壓強是1.8×10⁴Pa，
（3）動滑輪重為20N．

點評 本題是力學(xué)中難度較大的計算題，涉及簡單機械（杠桿、滑輪）和壓強的綜合，求解時注意根據(jù)題干先分清研究的對象，對其進行受力分析，然后逐個解答．