Question

16．質量相同的銅塊和鐵塊它們的體積比為79：89．把它們分別放人盛滿水的甲、乙兩容器中，從甲、乙兩容器中溢出水的質量比是79：89．

Answer 1

分析 因為銅和鐵的密度都大于水的密度，所以銅塊和鐵塊分別放入盛滿水的甲、乙兩個容器中都是下沉的，然后根據(jù)密度公式可求得其體積之比，而甲溢出水的體積為銅塊體積，乙溢出水的體積為鐵塊體積，然后求得結論．

解答 解：銅塊和鐵塊質量相同，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，$\frac{{V}_{銅}}{{V}_{鐵}}$=$\frac{\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}}{\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}}$=$\frac{{m}_{銅}}{{m}_{鐵}}$×$\frac{{ρ}_{鐵}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{7.9g/c{m}^{3}}{8.9g/c{m}^{3}}$=$\frac{79}{89}$，
因為ρ_銅和ρ_鐵大于ρ_水，
所以，銅塊和鐵塊分別放入盛滿水的甲、乙兩個容器中都是下沉的，
V_甲溢出=V_銅塊，V_乙溢出=V_鐵塊，
則$\frac{{m}_{甲溢出}}{{m}_{乙溢出}}$=$\frac{{V}_{銅}}{{V}_{鐵}}$=$\frac{79}{89}$．
故答案為：79：89；79：89．

點評 本題主要考查了學生對密度公式的靈活應用，解本題的關鍵是溢出的液體體積與物體的體積相等這一特點．此題有一定的拔高難度．