Question

用圖所示的滑輪組從水中勻速地把體積為0.4m³的重物A打撈出來(lái)．滑輪組的效率是80%，求在整個(gè)打撈過(guò)程中所需拉力的變化范圍．
（已知重物的密度ρ_物=7.0×10³kg/m³，g=9.8N/kg）

Answer 1

分析：（1）首先要對(duì)物體進(jìn)行受力分析，在物體浸沒(méi)在水中時(shí)，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出物體受的浮力；根據(jù)公式G=mg=ρ_物gV_物求出物體的重力；此時(shí)物體受到三個(gè)力的作用--重力、滑輪組的拉力和浮力，此時(shí)浮力最大，滑輪組對(duì)物體的拉力最�。‵_拉=G-F_浮），也是人的拉力最��；在這種情況下，滑輪組對(duì)物體拉力做的功為有用功，人拉滑輪組的力做的功為總功，根據(jù)η=

W有用

W總

=

F拉h

Fs

=

F拉h

F2h

=

F拉

2F

求出人的最小拉力．
（2）當(dāng)物體出水后，此時(shí)物體不受浮力作用，人的拉力最大．此時(shí)克服物體的重力做的功為有用功，拉力F做的功為總功，根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

2F

求出人的最大拉力．

解答：解：（1）物體的重力G=mg=ρ_物gV_物=7.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.4m³=2.744×10⁴N
物體浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.4m³=3.92×10³N
此時(shí)滑輪組對(duì)物體的拉力F_拉=G-F_浮=2.744×10⁴N-3.92×10³N=2.352×10⁴N
根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

F拉h

Fs

=

F拉h

F2h

=

F拉

2F

可得：
人的最小拉力F=

F拉

2η

=

2.352×104N

2×80%

=1.47×10⁴N
（2）物體出水后，根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

2F

可得：
人的最大拉力F′=

G

2η

=

2.744×104N

2×80%

=1.715×10⁴N
所以在打撈過(guò)程中人的拉力的范圍是1.47×10⁴N～1.715×10⁴N．
答：在打撈過(guò)程中人的拉力的范圍是1.47×10⁴N～1.715×10⁴N．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)物體的受力分析、浮力計(jì)算、重力計(jì)算公式和機(jī)械效率計(jì)算公式的理解和靈活應(yīng)用，知道物體在水中時(shí)物體受到浮力，人的拉力最小；離開(kāi)水面后，物體不受浮力，此時(shí)人的拉力最大，這是解決此題的關(guān)鍵．