Question

【題目】小明看見爺爺在網(wǎng)上買了兩個(gè)健身鐵球，時(shí)常拿在手里轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去。他一直都想知道這兩個(gè)鐵球是實(shí)心的還是空心的。他在學(xué)完密度知識(shí)后，利用家里的電子秤和杯子，做了以下實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行判斷。步驟如下：他在一個(gè)能夠?qū)㈣F球浸沒(méi)的杯子里裝滿水，用電子秤測(cè)出水和杯子的總質(zhì)量m1為1.5 kg，再測(cè)出這個(gè)鐵球的質(zhì)量m為0.79 kg，然后將這個(gè)鐵球輕輕地放進(jìn)裝滿水的杯子里直到完全浸沒(méi)，待水溢出后，測(cè)得鐵球、剩余水和杯子的總質(zhì)量m2為2.14 kg。(ρ鐵＝7.9×103 kg/m3 ， ρ水＝1.0×103 kg/m3)

（1）請(qǐng)判斷鐵球是實(shí)心的還是空心的，并寫出判斷依據(jù)。

（2）如果是空心的，空心部分的體積為多大？如果把空心部分注滿水，則該球的總質(zhì)量是多少？

Answer 1

【答案】空心的 5×10－5 m3 0.84 kg

【解析】

(1)根據(jù)題意知，溢出水的質(zhì)量：

由可得溢出水的體積，即鐵球的體積為：

；

由可得，鐵球中鐵的體積：

，

因?yàn)?/span>，所以鐵球?yàn)榭招牡摹?/span>

(2)空心部分的體積：

，

注滿水后水的體積等于空心部分的體積：

；

注滿水后水的質(zhì)量：

；

注滿水后球的總質(zhì)量：

。