Question

冬季大雪造成很多房屋垮塌．屋頂?shù)难┑降子卸嘀�？竟然能把屋頂壓塌，小明同學(xué)找來器材進(jìn)行測量．他的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用天平測出空杯子的質(zhì)量m₀；
②在杯子里裝滿水（水的密度為ρ_水），用天平測出杯子和水的總質(zhì)量m₁；
③則杯子的容積的表達(dá)式為

 

；
④將杯子里裝滿雪的樣品（操作過程中忽略雪的體積的微小變化），用天平測出杯子和雪的總質(zhì)量m₂；
⑤通過計(jì)算得出雪的密度，雪的密度的表達(dá)式為

 

；
⑥用刻度尺測得星頂雪的厚度h；
⑦詢問房屋的面積S；
⑧通過計(jì)算得出雪的總重力．雪的總重力的表達(dá)式為

 

．

Answer 1

分析：（1）由水的質(zhì)量和密度，利用V=

m

ρ

得水的體積，即杯子容積；
（2）由雪的質(zhì)量和杯子的容積，利用ρ=

m

V

得出雪的密度；
（3）先求屋頂雪的體積，再利用G=mg得答案．

解答：解：（1）水的質(zhì)量：m₁-m₀
杯子的容積：V_杯=V_水=

m水

ρ水

=

m1-m0

ρ水

（2）雪的質(zhì)量：m₂-m₀
雪的密度：ρ_雪=

m雪

V雪

=

m2-m0

m1-m0 ρ水

=

m2-m0

m1-m0

ρ水
（3）屋頂雪的體積：V=Sh
雪的重力：G=mg=ρVg=

m2-m0

m1-m0

ρ水gSh
故答案是：

m1-m0

ρ水

，

m2-m0

m1-m0

ρ水，

m2-m0

m1-m0

ρ水gSh．

點(diǎn)評：本題是一種特殊的測量物體密度的方法，注意杯子中裝水時(shí)和裝雪時(shí)的體積是一樣的；同時(shí)也涉及到重力；注意物理量數(shù)學(xué)表達(dá)式的變換．