Question

9．一種名為沫蟬（又稱吹泡蟲）的昆蟲，它已經取代跳蚤成為動物界的“跳高冠軍”．一只沫蟬可在10^-3s時間內跳躍0.7m的高度，相當于標準身高的人跳過70層高的摩天大樓，已知沫蟬質量為1×10^-6kg，它跳躍時所用的力為體重的400倍（取g=10N/kg）．求：
（1）沫蟬從起跳至最高點過程中的平均速度？
（2）沫蟬跳躍時對地面的壓力？
（3）若沫蟬的腳與地面的總接觸面積為1×10^-6m²，它跳躍時對地面的壓強多大？

Answer 1

分析 （1）知道沫蟬可在10^-3s時間內跳躍的高度，利用速度公式v=$\frac{s}{t}$求沫蟬從起跳至最高點過程中的平均速度；
（2）知道沫蟬的質量，利用重力公式沫蟬的重力，然后根據F=400G可求得沫蟬跳躍時對地面的壓力；
（3）求出沫蟬跳躍時所用的力，知道受力面積，利用壓強公式p=$\frac{F}{S}$求它跳躍時對地面的壓強．

解答 解：
（1）沫蟬從起跳至最高點過程中的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.7m}{1{0}^{-3}s}$=700m/s；
（2）沫蟬重力G=mg=1×10^-6kg×10N/kg=1×10^-5N，
沫蟬跳躍時對地面的壓力等于其重力：F=400G=400×1×10^-5N=4×10^-3N，
（3）跳躍時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{-3}N}{1×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=4×10³Pa．
答：（1）沫蟬從起跳至最高點過程中的平均速度為700m/s；
（2）沫蟬跳躍時對地面的壓力為4×10^-3N；
（3）它跳躍時對地面的壓強為4×10³Pa．

點評 本題考查了學生對重力公式、速度公式、壓強公式的掌握和運用，因幾個物理量的數值較小，要細心，防止出錯．