Question

12．長江三峽大壩上下游水位差最高可達113m，上游的船要在船閘中經(jīng)過5個閘室使船體逐漸降低，每個閘室水位變化二十多米，因而三峽船閘的閘門非常大．其首級人字閘門每扇高約為40m，寬20m．倘若門外的水位高30m，則這扇閘門所受水的最大壓強是3×10⁵Pa，已知閘門所受水的平均壓強是最大壓強的一半，則這扇閘門所受水的壓力是9×10⁷N．當輪船從第一閘室到第五閘室的過程中，所受重力不變（填“不變”、“變大”、“變小”）．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道最大水深和水的密度，利用液體壓強公式計算閘門所受水的最大壓強；
（2）知道水深和寬，計算閘門的受力面積，求出所受水的平均壓強，利用壓強定義式可以計算該閘門受水的壓力；
（3）輪船在水中都為漂浮狀態(tài)，由物體的浮沉條件可知受到的浮力與輪船受到的重力的關系．

解答 解：（1）由題知，h_大=30m，所以這扇閘門所受水的最大壓強；
p_大=ρ_水gh_大=1×10³kg/m³×10N/kg×30m=3×10⁵Pa；
（2）由題知，閘門所受水的平均壓強是最大壓強的一半，
即：p=$\frac{1}{2}$p_大=$\frac{1}{2}$×3×10⁵Pa=1.5×10⁵Pa；
閘門的受力面積：S=30m×20m=600m²，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，這扇閘門所受水的壓力：
F=pS=1.5×10⁵Pa×600m²=9×10⁷N；
（3）由于輪船從第一閘室到第五閘室的過程中，輪船為漂浮狀態(tài)，所受重力不變．
故答案為：3×10⁵；9×10⁷；不變．

點評 此題考查壓強的大小計算和重力的特點，從三個高度（水位差最高可達113m、每扇高40m、門外的水位高30m）中找出深度h是求閘門所受水的最大壓強的突破口．