Question

11．如圖所示，電源電壓為12V，且保持不變，R₀=24Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為18Ω，小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”字樣．求：
（1）正常發(fā)光時(shí)，燈泡的電阻多少？
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，要使燈泡正常工作，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為多大？
（3）閉合S、S₁、S₂，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使整個(gè)電路消耗的總功率為最小，這個(gè)最小值是多少？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，燈L和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，燈泡正常工作時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值；
（3）閉合S、S₁、S₂，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，R₀與滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，電路消耗的總功率最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩者消耗的電功率，兩者之和即為最小總功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，正常發(fā)光時(shí)燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，燈L和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡正常發(fā)光，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-U_L=12V-6V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電路相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（3）閉合S、S₁、S₂，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，R₀與滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，電路消耗的總功率最小，
電路的最小總功率：
P_小=P₀+P_滑=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{滑大}}$=$\frac{（12V）^{2}}{24Ω}$+$\frac{（12V）^{2}}{18Ω}$=14W．
答：（1）正常發(fā)光時(shí)，燈泡的電阻為12Ω；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，要使燈泡正常工作，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為12Ω；
（3）閉合S、S₁、S₂，整個(gè)電路消耗的最小總功率為14W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的辨別和最后一問(wèn)中最小功率的判斷．