Question

用同種材料制成的三個(gè)正方體，它們的邊長(zhǎng)分別為1cm、2cm、3cm，質(zhì)量分別為3g、24 g、54g，已知一個(gè)是空心的，請(qǐng)用兩種不同方法鑒別出來。

Answer 1

解法一：因?yàn)槿齻€(gè)正方體是用同種材料制成的，若是實(shí)心密度應(yīng)相同，而空心正方體的密度應(yīng)小于實(shí)心正方體的密度，所以比較它們的密度就可知道哪個(gè)正方體是空心的。 

    因?yàn)棣?=ρ2>ρ，所以邊長(zhǎng)3 an的正方體是空心的。

解法二：由于同種材料制成的實(shí)心物體，其密度之比應(yīng)為ρ1：ρ2：ρ3=1：1：1，若有一個(gè)小于1，則說明該物體是空心的。

    ρ1：ρ2：ρ3=3：3：2

  則第三個(gè)正方體是空心的。

解法三：對(duì)于同種材料制成的實(shí)心物體，若三個(gè)都是實(shí)心的，則應(yīng)有m₁：m₂：m3=V1：V2：V3，根據(jù)已知條件可得：

     m₁：m₂：m₃=3：24：54=1：8：18

    V₁：V₂：V₃=l：8：27

    比較它們的質(zhì)量比與體積比可知：第三個(gè)正方體的質(zhì)量比小于應(yīng)有的比．可以判斷第三個(gè)正方體是空心的