Question

12．在抗洪搶險中，某村民自制了一個總體積為1m³的竹筏，放入河水中時有$\frac{2}{5}$體積浸入水中．
求：（1）此時竹筏受到的浮力有多大？
（2）若水對竹筏產生6000牛的浮力時，竹筏多大的體積露出水面？

Answer 1

分析 （1）求出竹筏排開水的體積，利用阿基米德原理可求竹筏所受水的浮力；
（2）若水對竹筏產生6000牛的浮力，根據F_浮=ρgV_排可求得V_排，然后可知竹筏多大的體積露出水面．

解答 解：（1）竹筏排開水的體積：V_排=$\frac{2}{5}$V=$\frac{2}{5}$×1m³=0.4m³；
竹筏受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m³=4×10³N；
（2）已知F_浮′=6000N，由F_浮=ρgV_排可得，此時木筏浸入水中的體積：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.6m³，
則木筏露出水面的體積：V_露=1m³-0.6m³=0.4m³．
答：（1）此時竹筏受到的浮力有4×10³N；
（2）若水對竹筏產生6000牛的浮力時，竹筏有0.4m³的體積露出水面．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件等內容．本題關鍵是公式及其變形的靈活運用．