Question

10．將一鋁塊和一鋼塊分別置于天平左右兩盤中，這時天平剛好平衡，則鋁塊和鋼塊的體積之比為27：89．（ρ_鋼=7.9g/cm³，ρ_鋁=2.7g/cm³）

Answer 1

分析 根據(jù)“天平兩邊的盤里分別放一銅塊和鋁塊，天平恰好平衡”可知其質(zhì)量相等，再利用密度公式變形即可求出銅塊與鋁塊的體積之比．

解答 解：由題意“天平兩邊的盤里分別放一銅塊和鋁塊，天平恰好平衡”可知m_銅=m_鋁=m，
由ρ=$\frac{m}{V}$，
則V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{m}{8.9g/c{m}^{3}}$，
V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{m}{2.7g/c{m}^{3}}$，
$\frac{{V}_{銅}}{{V}_{鋁}}$=$\frac{\frac{m}{8.9g/c{m}^{3}}}{\frac{m}{2.7g/c{m}^{3}}}$=$\frac{27}{89}$．
故答案為：27：89

點評 本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用和密度公式變形的簡單計算．在質(zhì)量相同的情況下，物體的體積與密度的關(guān)系是成反比的．所以該題也可以直接用比例法求出銅塊與鋁塊的體積之比．．