Question

12．某單缸四沖程汽油機的氣缸活塞面積為30cm²，一個沖程活塞在氣缸中移動的距離是50mm，滿負荷工作時做功沖程燃氣的平均壓強為9.0×l0⁵Pa，飛輪lmin轉(zhuǎn)動1800周，當汽油機滿負荷工作時（不計摩擦），若1min消耗汽油8g，汽油的熱值為4.6×l0⁷J/kg．求：
（1）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功；
（2）該汽油機的效率．

Answer 1

分析 （1）知道平均壓強和受力面積，利用由p=$\frac{F}{S}$求燃氣對活塞的平均壓力，知道活塞移動的距離，利用W=Fs求一個做功沖程中燃氣對活塞做的功；
（2）曲軸每轉(zhuǎn)兩圈對外做功一次，所以1min轉(zhuǎn)動1800周，要做功900次，可求1min內(nèi)所做的功（有用功）；利用Q=mq求1min汽油完全燃燒放出的熱量（總能量），再利用效率公式求汽油機的效率．

解答 解：
（1）由p=$\frac{F}{S}$得燃氣對活塞的平均壓力為：
F=pS=9.0×l0⁵Pa×30×10^-4m²=2700N，
活塞移動的距離s=50mm=0.05m，
一個做功沖程中燃氣對活塞做的功：
W=Fs=2700N×0.05m=135J；
（2）曲軸每轉(zhuǎn)兩圈對外做功一次，所以1min轉(zhuǎn)動1800周，要做功900次，
所以1min內(nèi)所做的功W_總=W×900=135J×900=1.215×10⁵J；
1min汽油完全燃燒放出的熱量Q=mq=0.008kg×4.6×10⁷J/kg=3.68×10⁵J，
汽油機的效率：
η=$\frac{{W}_{總}}{Q}$=$\frac{1.215×1{0}^{5}J}{3.68×1{0}^{5}J}$×100%≈33%．
答：（1）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功為135J；
（2）該汽油機的效率為33%．

點評 本題是一道學科綜合題，考查了壓強公式、功的公式、熱量公式和效率公式的應用，綜合性強，我們只要認真分析，一步一步來就一定可以得出正確的結(jié)果．