Question

4．如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變．閉合開關，將變阻器滑片從一端移動到另一端的過程中，兩只電壓表與電流表示數的變化關系圖線如圖乙所示，則電源電壓為15V，滑片移至最左端時10s內電流通過R₁產生的熱量為6J．

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁、電阻R₂、滑動變阻器串聯(lián)在電路中，電壓表V₁測量R₂兩端的電壓，電壓表V₂測量R₂和變阻器兩端的總電壓，電流表測量電路中的電流．
（1）當滑片P向右移動時，滑動變阻器連入的電阻變小，從而使電路中的總電阻變小，根據歐姆定律可知，電路中的電流變大，R₁和R₂兩端的電壓變大，由串聯(lián)電路電壓的特點可知，R₂和變阻器兩端的總電壓變小，由此可知圖象中上半部分為電壓表V₂示數變化圖線，下半部分為電壓表V₁示數變化圖線；
（2）由圖象可知，當滑片P移至最右端，滑動變阻器連入電阻為0，此時電路中的總電阻最小，電路中的電流最大為0.6A，此時兩電壓表的示數都為6V，根據串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓；當電壓表V₂的示數（R₂和變阻器兩端的電壓）為12V時，電壓表V₁的示數（R₂兩端的電壓）為2V，電路中的電流為0.2A，根據串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值和電源的電壓，根據Q=I²Rt求出滑片移至最左端時10s內電流通過R₁產生的熱量．

解答 解：由電路圖可知，電阻R₁、電阻R₂、滑動變阻器串聯(lián)在電路中，電壓表V₁測量R₂兩端的電壓，電壓表V₂測量R₂和變阻器兩端的總電壓，電流表測量電路中的電流．
（1）當滑片P向右移動時，滑動變阻器連入的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，
由U=IR可知，R₁和R₂兩端的電壓變大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表V₂的示數變小，
結合圖乙可知，圖象中上半部分為電壓表V₂示數變化圖線，下半部分為電壓表V₁示數變化圖線；
（2）當滑片P移至最右端時，兩電壓表均測R₂兩端的電壓，電路中的電流最大為I=0.6A，U_V1=6V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_V1+U₁=6V+0.6A×R₁-------①
當滑片位于左端時，電壓表V₂的示數（R₂和變阻器兩端的電壓）U_V2=12V時，電路中的電流I′=0.2A，
則電源的電壓：
U=U_V2+U₁′=12V+0.2A×R₁----②
因電源的電壓不變，
所以，由①②可得：R₁=15Ω，U=15V，
滑片移至最左端時10s內電流通過R₁產生的熱量：
Q₁=（I′）²R₁t=（0.2A）²×15Ω×10s=6J．
故答案為：15；6．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是兩電壓表的示數與電流表示數變化的關系的判斷．