Question

1．如圖所示電路，R₁為10Ω，若只閉合開關(guān)S₁、S₃，R₁、R₂并聯(lián)，此時(shí)電流表的示數(shù)0.9A；若只閉合開關(guān)S₂，R₂兩端電壓為4V．則電源電壓U為6V，R₂的阻值是20Ω．

Answer 1

分析 各電路元件首首相連、尾尾相連的連接方式是并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；只閉合開關(guān)S₂時(shí)，兩電阻串聯(lián)，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出答案．

解答 解：
由電路圖可知，若只閉合開關(guān)S₁、S₃，則電流分兩支，一支經(jīng)R₁、一支經(jīng)R₂，則R₁、R₂并聯(lián)，此時(shí)電流表測(cè)總電流；
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×{R}_{2}}{10Ω+{R}_{2}}$，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=IR=0.9A×$\frac{10Ω×{R}_{2}}{10Ω+{R}_{2}}$----------①
只閉合開關(guān)S₂時(shí)，兩電阻串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{{R}_{2}}$，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I′（R₁+R₂）=$\frac{4V}{{R}_{2}}$×（10Ω+R₂）-----②
聯(lián)立①②解得：R₂=20Ω，U=6V．
故答案為：S₁、S₃；6；20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，難度較大．