Question

18．一火車以144km/h的速度駛向一豎直山崖隧道口，距離隧道口A處時(shí)鳴笛，經(jīng)2s聽到回聲，求火車鳴笛時(shí)距隧道口多遠(yuǎn)？司機(jī)聽到回聲后多長時(shí)間到達(dá)了隧道口？（V_聲=340m/s）

Answer 1

分析 此題的聲源是運(yùn)動(dòng)的物體，用公式s=vt分別算出2s時(shí)間內(nèi)聲音傳播的路程s₁和列車前進(jìn)的距離s₂，鳴笛時(shí)列車距隧道口為s，則有2s=s₁+s₂，求出火車鳴笛時(shí)距隧道口的距離s．再求出司機(jī)聽到回聲時(shí)距離隧道口的距離，利用t=$\frac{s}{v}$求出到達(dá)了隧道口需要的時(shí)間．

解答 解：（1）火車的速度v₂=144km/h=40m/s，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得列車鳴笛后2s時(shí)間內(nèi)聲音傳播的路程為：
s₁=v₁t=340m/s×2s=680m；
2s內(nèi)火車前進(jìn)的距離為：s₂=v₂t=40m/s×2s=80m；
根據(jù)關(guān)系式：2s=s₁+s₂；
火車鳴笛時(shí)距隧道口距離為：
s=$\frac{1}{2}$（s₁+s₂）=$\frac{1}{2}$×（680m+80m）=380m．
（2）司機(jī)聽到回聲時(shí)距離隧道口的距離：
s₃=s-s₂=380m-80m=300m，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，司機(jī)聽到回聲后到達(dá)了隧道口需要的時(shí)間：
t=$\frac{{s}_{3}}{v}$=$\frac{300m}{40m/s}$=7.5s．
答：火車鳴笛時(shí)距隧道口距離為380m；司機(jī)聽到回聲后到達(dá)了隧道口需要的時(shí)間為7.5s．

點(diǎn)評 用公式s=vt求列車和聲音在2s傳播的距離s₁、s₂是本題的基礎(chǔ)問題，找到鳴笛時(shí)的距離s和s₁、s₂的關(guān)系，是解出本題的難點(diǎn)，也是突破口．