Question

15．2016年3月，南京市將一座民國古建筑整體平移．先用幾十個千斤頂將該建筑頂起，如圖所示．然后安放在大型平板車上，將該古建筑平移到目的地．古建筑加上防護設施，總質量達到1300t，全部長度達20m．
（1）大型平板車用8min時間將古建筑平移了2400m，則平板車在這段時間內的平均速度是多少？若中間經過一長為80m小巷，則平板車完全通過小巷用多長時間？
（2）若地面能承受的最大壓強不能超過5×10⁵Pa，則在頂起該建筑的過程中，所有千斤頂底部與地面的接觸面積至少要多大？

Answer 1

分析 （1）已知路程何時將，利用v=$\frac{s}{t}$計算速度；平板車完全通過小巷的路程等于古建筑與車的全部長度加上小巷寬度，根據t=$\frac{s}{v}$可以求出所需要的時間；
（2）已知古建筑加上防護設施的總質量，利用G=mg求出總重力，古建筑加上防護設施對地面的壓力等于其自身重力，又知壓強大小，利用S=$\frac{F}{p}$計算受力面積，即所有千斤頂底部與地面的接觸面積．

解答 解：（1）平板車在這段時間內的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2400m}{8×60s}$=5m/s，
平板車完全通過小巷的路程：s′=s_車+s_巷=20m+80m=100m，
則平板車完全通過小巷用多長時間：
t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{100m}{5m/s}$=20s；
（2）古建筑加上防護設施對地面的壓力：
F=G=1300×10³kg×10N/kg=1.3×10⁷N，
根據p=$\frac{F}{S}$可得，所有千斤頂底部與地面的接觸面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{1.3×1{0}^{7}N}{5×1{0}^{5}Pa}$=26m²．
答：（1）大型平板車用8min時間將古建筑平移了2400m，則平板車在這段時間內的平均速度是5m/s；若中間經過一長為80m小巷，則平板車完全通過小巷用20s；
（2）若地面能承受的最大壓強不能超過5×10⁵Pa，則在頂起該建筑的過程中，所有千斤頂底部與地面的接觸面積至少要26m²．

點評 此題考查速度公式及其應用、壓強的大小計算，關鍵是知道平板車完全通過小巷的路程等于古建筑與車的全部長度加上小巷寬度；同時還要知道古建筑加上防護設施對地面的壓力等于其自身重力．