Question

9．有一種PTC半導體元件，發(fā)熱效率很高，且具有自動保溫功能，其電阻R_T隨溫度t的變化曲線如圖甲所示．某新型智能電蒸鍋的發(fā)熱體就是采用這種材料制成的，圖乙是它的簡化工作電路圖，電源電壓為220V，R₀是調(diào)控電阻（阻值可調(diào)但不受溫度的影響），R_T是PTC電阻．則：
（1）當R_T的溫度從40℃升高到120℃時，R_T的電阻發(fā)生了怎樣的變化？
（2）當溫度達到100℃時，電蒸鍋的總功率為880W，則調(diào)控電阻R₀的阻值多大？
（3）當R₀的阻值調(diào)節(jié)為10Ω，R_T的溫度達到120℃時，R_T兩端的電壓為多大？

Answer 1

分析 （1）由圖甲可知溫度從40℃升高到120℃時R_T阻值的變化；
（2）由圖甲可知當溫度達到100℃時R_T的阻值，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出調(diào)控電阻R₀的阻值；
（3）由圖象可知R_T的溫度達到120℃時的電阻，根據(jù)歐姆定律求出電流，根據(jù)U=IR求出電壓．

解答 解：（1）由圖甲可知，溫度從40℃升高到120℃時，R_T的阻值先減小后增大；
（2）由圖甲可知，當溫度達到100℃時，R_T=40Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路中的總電阻：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，調(diào)控電阻R₀的阻值：R₀=R-R_T=55Ω-40Ω=15Ω；
（3）由圖象可知，R_T的溫度達到120℃時，R_T′=100Ω，總電阻為R=100Ω+10Ω=110Ω，
此時電路中的電流為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{110Ω}$=0.2A，
R_T兩端的電壓為：U'=IR_T=0.2A×100Ω=200V．
答：（1）R_T的電阻先減小后增大；（2）調(diào)控電阻R₀的阻值為15Ω；（3）R_T兩端的電壓為200V．

點評 本題考查了電阻的串聯(lián)和電功率公式的應(yīng)用，從圖象中讀出不同溫度時電阻R_T的阻值是關(guān)鍵．