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5.伏安法測電阻Rx的實驗中,用如圖所示電路進行測量.設(shè)電源電壓不變,閉合開關(guān),滑動變阻器滑片在最右端時,電流表、電壓表的示數(shù)分別是0.2A、2V,滑動變阻器滑片在中點時,電流表、電壓表示數(shù)分別是0.3A、3V.求:
(1)Rx的阻值;
(2)滑動變阻器的最大阻值;
(3)作為用電器,電壓表和電流表存在電阻會造成實驗誤差.如果電壓表和電流表的讀數(shù)分別為U和I,而它們自身電阻分別為RV和RA,請寫出Rx更準確的表達式.

分析 (1)由圖知,被測電阻Rx與滑動變阻器串聯(lián),電壓表測Rx兩端電壓,電流表測電路中電流,由歐姆定律計算Rx的阻值;
(2)由兩次電壓表和電流表示數(shù),根據(jù)電源電壓不變,由歐姆定律列式計算滑動變阻器的最大阻值;
(3)若考慮電阻的自身電阻,由圖知電壓表與Rx并聯(lián),電流表測干路部分電流,由此解答.

解答 解:
(1)由電路圖可知,Rx與滑動變阻器串聯(lián),電壓表測Rx兩端電壓,電流表測電路中電流,
由題知,當滑片P在最右端時,電流表、電壓表的示數(shù)分別是0.2A、2V,
由I=UR可得,Rx的阻值:
Rx=UxIx=2V0.2A=10Ω;
(2)當滑片P在右端時,由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得電源電壓:
U=Ux+U=2V+0.2A×R,
同理,當滑片在中點時,
U=Ux′+U′=3V+0.3A×12R,
電源電壓不變,所以有:2V+0.2A×R=3V+0.3A×12R,
解得:R=20Ω;
(3)若考慮電表的自身電阻,由圖知電壓表與Rx并聯(lián),電流表測干路部分電流,
電壓表所測Rx兩端電壓是準確的,即U=Ux,
通過電壓表的電流:IV=URV
由并聯(lián)電路的電流特點可得,通過Rx的真實電流:Ix=I-IV=I-URV,
所以Rx的阻值為:
Rx=UxIx=UIURV=URVIRVU
答:(1)Rx的阻值為10Ω;
(2)滑動變阻器的最大阻值為20Ω;
(3)Rx更準確的表達式:Rx=URVIRVU

點評 本題考查了并聯(lián)電路電壓和電流特點、歐姆定律的應用,利用好電源電壓不變列式計算變阻器最大值是本題的關(guān)鍵.

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