Question

9．小毅參加了12月25日的2016年福州國際馬拉松賽，他跑完馬拉松身體消耗的能量約為1.05×10⁷J．問：
（1）這些能量相當(dāng)于完全燃燒多少天然氣放出的熱量？[q_氣=3.5×10⁷J/m³]
（2）若用這些天然氣來燒水，可以使30kg的水溫度升高50℃，則水吸收的熱量是多少？天然氣灶燒水時(shí)的效率是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）因?yàn)樘烊粴馔耆�燃燒放出的熱量等于身體消耗的能量，可以利用公式V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$求天然氣的體積；
（2）由公式Q_吸=cm△t可求出水吸收的熱量；由水吸收的熱量跟天然氣完全燃燒放出的熱量之比可算出燃?xì)庠畹男�率�?/p>

解答 解：
（1）由題可知，天然氣完全燃燒放出的熱量等于身體消耗的能量，
由Q_放=Vq得，
需要天然氣的體積：V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.05×1{0}^{7}J}{3.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.3m³；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×50℃=6.3×10⁶J；
燃?xì)庠畹男�率�?br />η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{1.05×1{0}^{7}J}$×100%=60%．
答：（1）這些能量相當(dāng)于完全燃燒0.3m³天然氣放出的熱量；
（2）若用這些天然氣來燒水，可以使30kg的水溫度升高50℃，則水吸收的熱量是6.3×10⁶J；天然氣灶燒水時(shí)的效率是60%．

點(diǎn)評 本題主要考查了公式Q_放=Vq和Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）的運(yùn)用，及燃?xì)庠畹男�率的含義．此題中要注意溫度“升高到（末溫）”和“升高了（△t）”的區(qū)別，要審好題．