Question

13．AB兩物體質(zhì)量相等，A的體積是B的7倍，B物質(zhì)的密度是A物質(zhì)密度的4倍，如果其中只有一個球是空心的，則能判斷出A物體是空心的，其空心部分的體積應(yīng)為3V_B．

Answer 1

分析 由題可知：m_A=m_B；密度關(guān)系為ρ_A=7ρ_B；就是說質(zhì)量相等的情況下，假設(shè)甲、乙兩物體為實心的時體積比與題目中已知的物體體積關(guān)系相比較即可．再根據(jù)體積關(guān)系求出空心部分體積．

解答 解：由題可知：m_A=m_B；4ρ_A=ρ_B，
所以根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得：
$\frac{{V}_{A實}}{{V}_{B實}}$=$\frac{\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{A}}}{\frac{{m}_{B}}{{ρ}_{B}}}$=$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$×$\frac{{ρ}_{B}}{{ρ}_{A}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{4}{1}$=4：1，
即：V_A實=4V_B實，
又因為V_A=7V_B，所以可以看出甲的體積比實心的變大了，如果兩物體中只有一個是空心的，
所以A物體是空心的，B物體是實心的，
V_空=V_A-V_A實=7V_B-4V_B=3V_B．
故答案為：A；3．

點評 此題主要考查空心混合物的密度計算，解答時除了靈活運用公式計算外，還要注意利用兩物體的質(zhì)量相等和密度之比先判斷出哪一個物體是空心的，這是此題的突破點，也是此題的難點．