Question

4．已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定的范圍內(nèi)，其關(guān)系如下表格所示：

空氣溫度t℃/	0	5	10	15	20	25	…
聲音速度v/m•s-1	331	334	337	340	343	346	…

（1）如果測(cè)得今天聲音在空氣的速度為338.2m/s，則今天的氣溫是12℃．
（2）有甲、乙兩輛汽車，甲車在后，乙車在前，沿平直的公路上分別以20m/s和10m/s同向行駛，當(dāng)相距660m時(shí)，甲車?guó)Q笛，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間乙車司機(jī)聽(tīng)到甲車的鳴笛聲？乙車司機(jī)聽(tīng)到甲車的鳴笛聲立即鳴笛，當(dāng)甲車司機(jī)聽(tīng)到乙車的鳴笛聲時(shí)，兩車相距多遠(yuǎn)？（當(dāng)時(shí)氣溫為15℃．）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中溫度和聲速數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可求出溫度和聲速的關(guān)系表達(dá)式；
（2）物體同向行駛時(shí)，速度等于二者速度之和，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$變形就可以計(jì)算出時(shí)間；

解答 解：（1）分析表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，溫度每升高5℃，聲速增大3m/s，因此聲速為338.2m/s時(shí)，溫度為$\frac{338.2m/s-331m/s}{3m/s}$×5℃=12℃．
（2）此時(shí)聲音的方向與兩車運(yùn)動(dòng)的方向相同，所以：
t=$\frac{s}{t}$=$\frac{660m}{340m/s-（20m/s-10m/s）}$=2s
此時(shí)兩車間的距離為：s=660m-（20m/s-10m/s）×2s=640m；
乙車聽(tīng)回聲所用的時(shí)間為：t′=$\frac{{s}^{′}}{{v}^{′}}$=$\frac{640m}{340m/s+20m/s}$≈1.8s
兩車之間的距離為：640m-1.8s×（20m/s-10m/s）=622m
故答案為：（1）12；（2）當(dāng)相距660m時(shí)，甲車?guó)Q笛，經(jīng)過(guò)2s乙車司機(jī)聽(tīng)到甲車的鳴笛聲；乙車司機(jī)聽(tīng)到甲車的鳴笛聲立即鳴笛，當(dāng)甲車司機(jī)聽(tīng)到乙車的鳴笛聲時(shí)，兩車相距622m．

點(diǎn)評(píng) 同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體間的速度是兩者速度之差；異向運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者的相對(duì)速度是兩者速度之和．