Question

20．差動滑輪裝置如圖，它由兩個連在一起的定滑輪同軸轉(zhuǎn)動，繩在滑輪上不滑動，設(shè)拉力為F，重物重為G，大定滑輪半徑為R，小定滑輪的半徑為r，要使重物緩慢勻速上升時，拉力F的大小至少為多大？

Answer 1

分析 本題考查了有關(guān)滑輪的物理知識，明確力F拉動距離與物體上升高度之間關(guān)系即可明確所需拉力的大�。�

解答 解：
當(dāng)兩個定滑輪轉(zhuǎn)動一周時，大輪使鐵鏈上升高度h₁=2πR，
小輪使鐵鏈下降h₂=2πr，下半部分是一個動滑輪，
所以重物上升的高度h=$\frac{1}{2}$（h₁-h₂）=$\frac{1}{2}$ （2πR-2πr）=π（R-r），
滑輪與鏈條的重力及軸O處的摩擦均忽略不計，拉力最小，
根據(jù)功的原理可知，F(xiàn)h₁=Gh，
所以拉力F=$\frac{Gh}{{h}_{1}}$=$\frac{G×π（R-r）}{2πR}$=$\frac{（R-r）G}{2R}$．
答：要使重物緩慢勻速上升時，拉力F的大小至少為$\frac{（R-r）G}{2R}$．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對滑輪組省力情況和功的原理的理解和掌握，弄清楚物體上升的高度是解決此題的關(guān)鍵．