Question

14．體積和質(zhì)量都相等的鐵球、銅球和鉛球，已知ρ_鉛＞ρ_銅＞ρ_鐵，則下列說法中正確的是（　�。�
①如果鐵球是空心的，則銅球和鉛球一定是空心的
②如果銅球是空心的，則鐵球可能空心，鉛球一定是空心
③鉛球、銅球和鐵球不可能都是實心的
④鉛球、銅球和鐵球都可能是實心的．

• A． ①②③
• B． ②③④
• C． ①③④
• D． ①②④

Answer 1

分析 假設(shè)三球都是實心的，根據(jù)三球質(zhì)量相等，利用根據(jù)密度公式變形可比較出三球的實際體積大小，由此可知鐵球的體積最大，然后再對各個選項逐一分析即可

解答 解：
若三球都是實心的，質(zhì)量相等，由ρ=$\frac{m}{V}$的變形式V=$\frac{m}{ρ}$可知：
鐵球體積V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$，銅球體積V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$，鉛球體積V_鉛=$\frac{m}{{ρ}_{鉛}}$；
因為ρ_鐵＜ρ_銅＜ρ_鉛，
所以，V_鐵＞V_銅＞V_鉛，
因為題目告訴三球的體積相等，
鐵球可能是實心，銅球和鉛球一定是空心的；鐵球也可能是空心，銅球和鉛球更是空心的，可見①②③正確、④錯．
故選A．

點評 本題主要考查學(xué)生對空心、混合物質(zhì)的密度計算這一知識點的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握密度公式變形．