Question

17．如圖所示，R₁=20Ω，R₂=60Ω，R₃=40Ω，電源電壓恒定．若S₁閉合，S₂斷開時，電流表的示數(shù)為0.6A．求：
（1）電源的電壓是多少？
（2）當S₁和S₂均斷開時，電流表的示數(shù)是多少？R₁兩端的電壓是多少？
（3）當S₁和S₂均閉合時，電流表的示數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）當S₁閉合，S₂斷開時，R₁被短路，R₂被斷路，電路中只有R₃；根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當開關S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出R₁兩端的電壓；
（3）當S₁和S₂均閉合時，R₁被短路，電路變?yōu)镽₂和R₃的并聯(lián)，
電流表測干路電流，電壓表被短路，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出干路電流．

解答 解：（1）當S₁閉合，S₂斷開時，R₁被短路，R₂被斷路，電路中只有R₃；
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓：U=IR₃=0.6A×40Ω=24V；
（2）當S₁和S₂均斷開時，電路為R₁和R₃的串聯(lián)．故電路中電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{24V}{20Ω+40Ω}$=0.4A，
因為串聯(lián)電路中電流處處相等，故R₁兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.4A×20Ω=8V；
（3）當S₁和S₂均閉合時，R₁被短路，電路變?yōu)镽₂和R₃的并聯(lián)．
電路的總電阻${R_并}=\frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2}+{R_3}}}=\frac{60Ω×40Ω}{60Ω+40Ω}=24$Ω，
電流表測量干路電流，故I₂=$\frac{U}{{R}_{并}}$=$\frac{24V}{24Ω}$=1A．
答：（1）電源的電壓是24V；
（2）當S₁和S₂均斷開時，電流表的示數(shù)是0.4A；R₁兩端的電壓是8V；
（3）當S₁和S₂均閉合時，電流表的示數(shù)是1A．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是關鍵．