Question

14．某同學在做“調(diào)節(jié)燈泡亮度”的電學實驗時，電路如圖所示，電源電壓恒為4.5V，電壓表量程“0～3V”，滑動變阻器規(guī)格“20Ω  1A”，燈泡L標有“2.5V  1.25W”字樣（忽略燈絲電阻變化），在不損壞電路元件的情況下，則此電路中電流變化的范圍是0.3A～0.5A，滑動變阻器阻值變化的范圍4Ω～10Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知電路中的最大電流為燈泡額的電流和滑動變阻器允許通過最大電流中較小的一個，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）當電壓表的示數(shù)為3V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值即可得出滑動變阻器阻值變化的范圍．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，此時滑動變阻器接入電路的電阻最小，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=R_總-R_L=9Ω-5Ω=4Ω；
（2）當電壓表的示數(shù)為3V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
電路中的最小電流：
I_min=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
則此電路中電流變化的范圍是0.3A～0.5A；
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以，滑動變阻器阻值變化的范圍是4Ω～10Ω，
故答案為：0.3A～0.5A；4Ω～10Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數(shù)確定變阻器接入電路中的最大阻值．