Question

8．用如圖所示的滑輪組勻速提升重力為60N的物體，在繩子自由端移動4m的過程中，拉力F做的功為150J，所用時間為5s．求：
（1）拉力F做功的功率．
（2）滑輪組的機械效率．
（3）若克服摩擦和繩重所做的功為總功的4%，則動滑輪的重力多大？

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{W}_{總}}{t}$計算拉力的功率；
（2）由圖知，通過動滑輪繩子的段數(shù)n，繩子自由端通過距離s=nh，由W_有=Gh計算有用功，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計算滑輪組的機械效率；
（3）由克服摩擦和繩重所做的功為總功的4%和機械效率可知克服動滑輪做功占總功的百分比，再由W_滑=G_滑h計算動滑輪重．

解答 解：
（1）拉力所做功為總功，所以拉力做功的功率：
由P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{150J}{5s}$=30W；
（2）由圖知，通過動滑輪繩子的段數(shù)n，繩子自由端通過距離s=nh，
所以物體被提高的高度：h=$\frac{s}{2}$=$\frac{4m}{2}$=2m，
有用功：W_有=Gh=60N×2m=120J，
所以滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{120J}{150J}$×100%=80%；
（3）由題知，克服摩擦和繩重所做的功為總功的4%，有用占有總功的80%，
所以對動滑輪做功占總功的：1-4%-80%=16%，
所以對動滑輪做：W_滑=16%W_總=16%×150J=24J
由W_滑=G_滑h可得動滑輪重：G_滑=$\frac{{W}_{滑}}{h}$=$\frac{24J}{2m}$=12N．
答：（1）拉力F做功的功率為30W．
（2）滑輪組的機械效率為80%．
（3）動滑輪的重力為12N．

點評 本題考查了功、機械效率、功率計算公式的應用，要正確理解總功、有用功和額外功的概念，熟練運用公式即可解題．