Question

5．某物理小組設(shè)計了一個可以直接測量電阻大小的“歐姆表”，將未知電阻R_x接在歐姆表的兩個“表筆”（相當(dāng)于正負兩個接線柱）A、B之間，通過表盤指針即可讀出被測未知電阻的大小．如圖所示，其簡化的電路中電源電壓為1.5V且保持不變（電源內(nèi)阻忽略不計），電流表G的滿偏電流（即允許通過的最大電源）及其內(nèi)阻分別為I_x=100mA，電流表電阻R_x=10Ω，R₀為滑動變阻器．請解答下列問題：
（1）該“歐姆表”的“0Ω”刻度線的確定；將兩個“表筆”直接接在一起時，調(diào)節(jié)滑動變阻器R₀，使電流表G的指針指在滿偏電流B處，然后在圖乙中B處標(biāo)注“0Ω”即可，請計算此時滑動變阻器R₀接入電路的阻值大�。�
（2）保持滑動變阻器R₀的阻值不變，當(dāng)在A、B之間接一未知電阻R₁時，電流表G示數(shù)恰為50mA（即半偏電流），求待測未知電阻R₁的大�。�
（3）該“歐姆表”表盤上的刻度線分布是否均勻？請根據(jù)公式說明理由（提示：若電流表中的電流I與待測電阻R₁成正比即表盤上的刻度線均勻，否則表盤上的刻度線就不均勻）．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)AB直接連在一起時，此時被測阻值為零；根據(jù)電流計的滿偏時的電流值，利用歐姆定律即可求出此時電路中的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點即可求出變阻器的阻值；
（2）電流表G示數(shù)恰為50mA，利用歐姆定律即可求出此時電路中的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點即可求出R₁的阻值．
（3）根據(jù)電流表示數(shù)，由歐姆定律可以求出電阻阻值，根據(jù)題意及歐姆定律分析電流表刻度特點．

解答 解：（1）由題干可知：電流表G的滿偏電流I_x=100mA=0.1A，電流表電阻R_x=10Ω，R₀為滑動變阻器．
由I=$\frac{U}{R}$得：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{0.1A}$=15Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和可知：
R₀接入電路的阻值R₀′=R_總-R_x=15Ω-10Ω=5Ω．
（2）當(dāng)在A、B之間接一未知電阻R_x時，電流表G示數(shù)恰為50mA，I₁=50mA=0.05A，
由I=$\frac{U}{R}$得：R_總1=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{0.05A}$=30Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和可知：
R₁=R_總1-R₀′-R_x=30Ω-5Ω-10Ω=15Ω．
（3）表盤上的刻度值是不均勻的．
理由：設(shè)電流表內(nèi)阻、滑動變阻器的有效值的總阻值為R_總（15Ω），設(shè)接入的待測電阻為R_x；由電流表表盤刻度均勻可知：電流表指針偏轉(zhuǎn)角度與通過的電流成正比；若電流I與待測電阻R_x也成正比，則歐姆表的刻度也應(yīng)該是均勻的．但是根據(jù)電路有：I=$\frac{U}{{R}_{總}+{R}_{x}}$，可見I與R_x不成正比，所以歐姆表刻度不均勻．
答：（1）此時滑動變阻器R₀接入電路的阻值大小為5Ω．
（2）待測未知電阻R₁的大小為15Ω．
（3）該“歐姆表”表盤上的刻度線分布不均勻；根據(jù)電路有：I=$\frac{U}{{R}_{總}+{R}_{x}}$，可見I與R_x不成正比．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活運用，難點是利用歐姆定律結(jié)合電路圖理解歐姆表指針位置的含義．