Question

【題目】兩個(gè)底面積相等的圓柱形容器，分別盛有甲乙兩種不同的液體，將兩個(gè)完全相同的小球分別浸入這兩種液體中，小球靜止時(shí)的位置如圖所示，此時(shí)兩液面剛好齊平。若將這兩小球從液體中取出后，則液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲、p乙的大小關(guān)系是（ ）

A. p甲一定小于p乙 B. p甲一定等于p乙

C. p甲一定大于p乙 D. p甲可能等于p乙

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)球的浮沉狀態(tài)判斷液體密度和球的密度關(guān)系，找出兩種液體的密度關(guān)系，利用液體壓強(qiáng)公式分析兩種液體對(duì)容器底壓強(qiáng)的大小關(guān)系。

因?yàn)榧浊蚱�浮，所�?/span>；

因?yàn)橐仪驊腋�，可得�?/span>；

所以兩種液體的密度：；

又因?yàn)閮扇萜饕好娴雀�，根�?jù)，得兩種液體對(duì)容器底壓強(qiáng)：。

又因?yàn)閮蓚�(gè)小球完全相同，浮沉條件可知，浮力都等于球的重力，則將球取出后，液體容器底部減小的壓力等于球的重力，故減小的壓力相等；又因?yàn)?/span>，由可得，故仍有：。即p甲一定大于p乙，C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：C。