Question

【題目】學校進行實驗室儀器升級工程，買了30套總質(zhì)量為300kg的物理實驗器材，每套器材一箱．某實驗員需要把這批實驗器材搬運到7m高的物理實驗室．
（1）實驗員至少需要做多少功？（不考慮他克服自身重力所做的功，取g=10N/kg）
（2）如圖所示，假設(shè)他身體可以提供的功率P取決于所搬運物體的質(zhì)量m．若要盡可能快地把這批器材搬上去，那么他每次搬運的實驗器材箱數(shù)N應(yīng)為多少？
（3）不考慮搬起、放下實驗器材和下樓的時間，求他搬運這批實驗器材的最短時間是多少秒？

Answer 1

【答案】
（1）

解：實驗員搬運器材至少做的功：

W=Gh=mgh=300kg×10N/kg×7m=2.1×104J；

答：該實驗員至少需要做功2.1×104J；

（2）

解：由圖象可知，人體提供的功率最大時，每次搬運的貨物質(zhì)量為30Kg，

∵一箱質(zhì)量：

，

∴一次搬運3箱；

答：他每次搬運的箱子數(shù)應(yīng)為3個；

（3）

解：要求搬運時間最短，身體所提供的功率應(yīng)最大，即P=70W． ∵,．

答：他搬運這批實驗器材的最短時間為300s

【解析】（1）已知實驗器材的總質(zhì)量和被升高的高度，可求克服重力做的功，（2）已知總質(zhì)量，可求出一箱的質(zhì)量，由圖可看出功率最大時所搬運的物體質(zhì)量，從而可求他每次搬運的箱子數(shù)．（3）已求出做的功，要求搬運時間最短，身體所提供的功率應(yīng)最大，根據(jù) P＝W/t
計算出最短時間