Question

12．圖（甲）所示為某新型汽車自動(dòng)測(cè)定油箱內(nèi)油面高度的電路原理圖，其中電源電壓恒為24V，R₀為定值電阻，A為油量指示表（實(shí)質(zhì)是一只量程為0～0.6A的電流表），Rx為壓敏電阻，它的上表面受力面積為10cm²，其阻值與所受壓力的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖乙所示．油箱的上下兩部分皆為長(zhǎng)方體形狀，總高度為40cm，當(dāng)油箱裝滿油時(shí)，油量指示表的示數(shù)如圖丙所示．

（1）加油時(shí)，隨著液面的升高，壓敏電阻處液體壓強(qiáng)將增大，電流表示數(shù)將變大．
（2）計(jì)算說(shuō)明，油箱裝滿時(shí)，汽油對(duì)油箱底部壓敏電阻產(chǎn)生的壓力為多少牛？
（3）油箱裝滿時(shí)，油量指示表的示數(shù)如圖（丙）所示，試求當(dāng)油箱內(nèi)汽油用空時(shí)，油量指示表指示的電流值是多少？

Answer 1

分析 （1）液體壓強(qiáng)隨深度的增加而增大，根據(jù)電路中電阻的變化，利用歐姆定律判斷電流的變化；
（2）由液體壓強(qiáng)公式P=ρgh可求得汽油對(duì)壓敏電阻的壓強(qiáng)；再根據(jù)導(dǎo)出公式F=PS算出油對(duì)Rx的壓力；
（3）油箱內(nèi)汽油用完時(shí)，壓敏電阻受到的壓力為零，由圖象可求出壓敏電阻的阻值，然后由歐姆定律可求出電路中的電流值．

解答 解：（1）液體壓強(qiáng)與液體的密度和深度有關(guān)，在密度不變的情況下，油面升高，深度增加，對(duì)壓敏電阻的壓強(qiáng)變大；由F=PS可知，壓敏電阻受到的壓力變大，由圖乙可知，壓敏電阻的阻值變小，電路中的總電阻變小，電流變大；
（2）油箱裝滿油時(shí)，汽油對(duì)壓敏電阻的壓強(qiáng)為：P=ρgh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=2800Pa；
由P=$\frac{F}{S}$得，汽油對(duì)壓敏電阻的壓力為：F=PS=2800Pa×10×10^-4m²=2.8N；
（3）油箱裝滿油時(shí)，在乙圖圖象中查得對(duì)應(yīng)的Rx的阻值為R_x=30Ω．
電源電壓為24V，當(dāng)油箱裝滿油時(shí)，由丙圖可知電流表示數(shù)為0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$得，電路的總電阻為：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω，
R₀的阻值為：R₀=R_總-R_x=40Ω-30Ω=10Ω，
當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時(shí)，汽油對(duì)R_x的壓力為0，由乙圖圖象可知此時(shí)R_x的電阻值為300Ω，
此時(shí)電路總電阻為：R_總′=R_X+R₀=300Ω+10Ω=310Ω．
此時(shí)的電流為：I=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)′}$=$\frac{24V}{310Ω}$≈0.08A．
答：（1）增大；變大；
（2）當(dāng)油箱裝滿油時(shí)，壓敏電阻Rx上表面受到的壓力是2.8N；
（3）此位置所對(duì)應(yīng)的電流值是0.08A．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了力學(xué)與電路中的相關(guān)知識(shí)，對(duì)學(xué)生的審題能力、綜合分析計(jì)算能力等要求較高，難度較大．