Question

16．如圖所示，質量不計的輕板AB可繞支點O在豎直面內轉動，OA=0.4m，OB=1.6m．水平地面上重為150N、底面積為0.025m²的甲物體通過繩與A端相連． 現(xiàn)有大小不計、重為50N的乙物體在水平拉力F=10N的作用下，以速度v=0.2m/s從支點O沿板面向右做勻速直線運動，求：
（1）當物體正好在支點O上時，甲物體對水平地面的壓強；
（2）乙物體可在輕板上做勻速直線運動的時間；
（3）乙物體在板面上做勻速直線運動過程中，拉力F做的功及功率．

Answer 1

分析 （1）當物體正好在支點O上時，繩子對甲沒有作用力，物體甲對地面的壓力和自身的重力相等，根據p=$\frac{F}{S}$求出甲物體對水平地面的壓強；
（2）當繩子對A點的拉力恰好等于甲的重力時乙結束勻速直線運動，根據杠桿的平衡條件求出乙物體運動的距離，利用v=$\frac{s}{t}$求出乙物體可在輕板上做勻速直線運動的時間；
（3）知道拉力和物體在拉力方向上移動的距離，根據W=Fs求出拉力F做的功，根據P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：
（1）當物體正好在支點O上時，繩子對甲沒有作用力，
則物體甲對地面的壓力：F_壓=G_甲=150N，
甲物體對水平地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{150N}{0.025{m}^{2}}$=6000Pa；
（2）當繩子對A點的拉力恰好等于甲的重力時，設此時乙運動的距離為s，
由杠桿的平衡條件可得：G_甲•OA=G_乙•s，
則乙物體運動的距離：
s=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$•OA=$\frac{150N}{50N}$×0.4m=1.2m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，乙物體可在輕板上做勻速直線運動的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.2m}{0.2m/s}$=6s；
（3）乙物體在板面上做勻速直線運動過程中，拉力F做的功：
W=Fs=10N×1.2m=12J，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{12J}{6s}$=2W．
答：（1）當物體正好在支點O上時，甲物體對水平地面的壓強為6000Pa；
（2）乙物體可在輕板上做勻速直線運動的時間為6s；
（3）乙物體在板面上做勻速直線運動過程中，拉力F做的功為12J，功率為2W．

點評 本題考查了壓強、運動時間、功和功率的計算，要注意物體在板面上運動的距離不是OB的長度，因物體到底B以前輕板已發(fā)生轉動．