Question

【題目】如圖所示，它是我國第一艘航空母艦﹣﹣遼寧艦，如表是該航母的主要參數(shù)值．（g取10N/kg，海水的密度ρ海水=1.03×103kg/m3）

主要參數(shù)值
航母滿載時總質(zhì)量（包括艦載飛機）	6.75×107kg
每架艦載飛機的質(zhì)量	5150kg
每架艦載飛機與甲板的總接觸面積	5000cm2
航母正常航行速度	54km/h
航母以正常航行速度行駛時所受阻力	3.6×108N

求：
（1）每架艦載飛機對甲板的壓強；
（2）航母所受的浮力；
（3）若航母以正常航行速度勻速從甲地開往乙地，行駛了540km．求此過程中航母牽引力的功率；
（4）若其中一架艦載飛機起飛后，求航母排開海水的體積減少了多少？

Answer 1

【答案】
（1）每架艦載飛機對甲板的壓力：

F=G飛機=m飛機g=5150kg×10N/kg=5.15×104N，

每架艦載飛機對甲板的壓強：

p= = =1.03×105Pa

答：每架艦載飛機對甲板的壓強為1.03×105Pa

（2）航母的總重力：G航母=m航母g=6.75×107kg×10N/kg=6.75×108N，

因為航母漂浮，所以F浮=G航母=6.75×108N

答：航母所受的浮力為6.75×108N

（3）因為航母勻速行駛，

所以根據(jù)二力平衡條件可得：F牽=f=3.6×108N，v=54km/h=15m/s；

則牽引力的功率：P=F牽v=3.6×108N×15m/s=5.4×109W

答：此過程中航母牽引力的功率為5.4×109W

（4）一架艦載飛機起飛前后，航母受到的浮力分別為：

F浮=G航母=ρ液gV排，F(xiàn)浮′=G航母﹣G飛機=ρ液gV排′，

根據(jù)阿基米德原理可得排開海水的體積減少量：

△V=V排﹣V排′= ﹣ = = =5m3．

答：若其中一架艦載飛機起飛后，求航母排開海水的體積減少了5m3．

【解析】（1）艦載飛機對甲板的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強公式求出受到的壓強；（2）根據(jù)G=mg求出航母所受的總重力，利用物體漂浮的條件求出浮力的大小；（3）航母正常航行速度勻速行駛時，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，根據(jù)P= = =Fv求出牽引力的功率；（4）艦載飛機起飛前后，航母始終漂浮，根據(jù)阿基米德原理分別求出排開水的體積，兩者之差即為航母排開海水減少的體積．
【考點精析】關(guān)于本題考查的壓強的大小及其計算和阿基米德原理，需要了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正確答案．