Question

（2009?順義區(qū)二模）有一個形狀不規(guī)則的石蠟塊，現(xiàn)要測出它的密度，但身邊沒有天平，也沒有量筒，只有兩個可以放進(jìn)石蠟塊的杯子和一根自行車胎氣門芯用的細(xì)長橡膠管，還有一桶水和一根大頭針．請利用上述器材設(shè)計一個實驗，測出石蠟的密度（ρ_石蠟＜ρ_水）．要求寫出實驗步驟和石蠟密度的表達(dá)式．

Answer 1

分析：要測出石蠟的密度，根據(jù)ρ=

m

V

需測出石蠟的質(zhì)量和體積；
（1）將蠟塊放在水中會漂浮，利用兩個杯子和橡皮管測量蠟塊漂浮時排開水的體積；將蠟塊按入水中測出浸沒時排開水的體積（蠟塊體積），再利用漂浮條件和阿基米德原理得出蠟塊密度與水的密度的大小關(guān)系；
（2）因為沒有量筒，利用橡皮滴管的虹吸現(xiàn)象，采用轉(zhuǎn)換法測排開水的體積．

解答：解：實驗步驟：（1）將杯子甲裝滿水，輕輕放入待測蠟塊，排除部分水后，小心取出蠟塊．在乙杯中裝滿水，利用橡皮管把乙杯中的水逐滴滴入甲杯中，直至甲杯中的水位恢復(fù)到原來的狀態(tài)，此過程中記下滴入甲杯中的全部水滴數(shù)n₁；
（2）再將蠟塊用大頭針頂住，使之全部浸沒在甲杯內(nèi)的水中，待水排出后，小心取出蠟塊，再重復(fù)上一步驟的方法，將水逐滴滴入甲杯，記下這次滴入甲杯內(nèi)的總水滴數(shù)n₂；
（3）當(dāng)石蠟塊漂浮在水面時，F(xiàn)_浮=G，即ρ_水gV_排=ρ_石蠟gV_石蠟，可得ρ_石蠟=

V排

V石蠟

?ρ水．
因為從同一水位高度，從同一根膠皮管滴出的每滴水的體積V₀相同，則有
V_排=n₁V₀，V_石蠟=n₂V₀；

V排

V石蠟

=

n1V0

n2V0

=

n1

n2

．
所以，石蠟的密度為ρ_石蠟=

n1

n2

?ρ水．

點(diǎn)評：測固體的體積時，若固體的密度小于水的密度，一般用懸重法或壓入法來測固體的體積．利用橡皮滴管的虹吸現(xiàn)象，采用轉(zhuǎn)換法測排開水的體積是本實驗的關(guān)鍵．