Question

4．如圖所示，R₁=10Ω，R₂=20Ω，S₁與S₂為兩個單刀雙擲開關(guān)，電源電壓不變．
（1）當(dāng)S₁與C相連，S₂與D相連時，R₁兩端的電壓為2V，求此時電流表的示數(shù)和電源的電壓；
（2）當(dāng)S₁與A相連，S₂與F相連時，電流表的示數(shù)為多大？
（3）當(dāng)S₁與A相連，S₂與D相連時，電流表的示數(shù)為多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁與C相連，S₂與D相連時，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₂兩端電壓，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點即可求出電源的電壓．
（2）當(dāng)S₁與A相連，S₂與F相連時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出干路電流表的示數(shù)．
（3）當(dāng)S₁與A相連，S₂與D相連時，只有R₂連入電路，利用歐姆定律即可求出電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)S₁與C相連，S₂與D相連時，兩電阻串聯(lián)，
則電流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A；
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，則I₂=I₁=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$得：U₂=I₂R₂=0.2A×20Ω=4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源電壓U=U₁+U₂=2V+4V=6V．
（2）當(dāng)S₁與A相連，S₂與F相連時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×20Ω}{10Ω+20Ω}$=$\frac{20}{3}$Ω，
則干路電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{\frac{20}{3}Ω}$=0.9A．
（3）當(dāng)S₁與A相連，S₂與D相連時，只有R₂連入電路，則
電流I″=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A．
答：（1）當(dāng)S₁與C相連，S₂與D相連時，此時電流表的示數(shù)為0.2A，電源的電壓為6V；
（2）當(dāng)S₁與A相連，S₂與F相連時，電流表的示數(shù)為0.9A．
（3）當(dāng)S₁與A相連，S₂與D相連時，電流表的示數(shù)為為0.3A．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式是關(guān)鍵．