Question

如圖18甲所示，將邊長為10cm的密度均勻的正方體木塊平放在圓柱形容器的底部，圓柱形容器的橫截面積為300cm²，此時正方體木塊對圓柱形容器的底部的壓強是800 Pa�，F緩慢地往容器中注水，當容器中的水面升至一定高度時，木塊對容器底面的壓力恰好為零，如圖18乙所示。已知ρ_水=1.0×10³kg/m³。求：（g=10N/kg）

（1）木塊的密度ρ_木；

（2）水面上升的高度h；

（3）注入水的質量m。

圖18             

Answer 1

 設正方體木塊的邊長為L，圓柱形容器的橫截面積為S。

（1）P=ρ_木gL     ρ_木= P/gL=800Pa/(10N/kg×0.1m) =0.8×10³ kg /m³  

（2）當木塊對容器底的壓強為零時

F_浮= G_木           即ρ_木gL³=ρ_水ghL²

   得h=8cm                               

（3）m_水=ρ_水(S- L²)h

=1×10³ kg /m³×（300×10^-4 m²-100×10^-4 m²）×0.08m

= 1.6kg