Question

13、在野外施工中，需要是質(zhì)量m=4.20kg的鋁合金物體升溫，除了保溫瓶中尚存有溫度t=90.0℃，的1.200kg的熱水外，無(wú)其他熱源，試提出一個(gè)操作方案，能利用這些熱水使構(gòu)件從溫度t₀=10.0℃升溫到66.0℃以上（含66.0℃），并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的方案．
已知鋁合金的比熱容C=0.880×10³J，水的比熱容C=4.20×10³J，不計(jì)向周圍環(huán)境散失的熱量．

Answer 1

分析：操作方案：直接將鋁合金放入保溫瓶的熱水中，利用熱平衡方程得出的末溫不能達(dá)到要求，可以將熱水分若干次加熱鋁合金，直到最后一次將剩余的熱水倒出來(lái)與構(gòu)件接觸，達(dá)到熱平衡，最終可使構(gòu)件的溫度達(dá)到所要求的值．
驗(yàn)證計(jì)算：如將1.2kg熱水分5次倒出，每次倒出m₀=0.24kg，在第一次使熱水與構(gòu)件達(dá)到熱平衡的過(guò)程中：
構(gòu)件吸熱Q₁=c₀m₀（t-t₁），水放熱Q₁′=cm（t₁-t₀），因?yàn)镼₁=Q₁′，得出提升后的溫度t₁，同理求出t₂、t₃、t₄、t₅進(jìn)行判斷．

解答：解：操作方案：將保溫瓶中t=90℃的熱水分若干次倒出來(lái)．
第一次先倒出一部分，與溫度為t₀=10℃的構(gòu)件充分接觸，并達(dá)到熱平衡，構(gòu)件溫度升高到t₁；
將這部分溫度為t₁的水倒掉，再?gòu)谋仄康钩鲆徊糠譄崴�，再次與溫度為t₁的構(gòu)件接觸，并達(dá)到熱平衡，此時(shí)構(gòu)件的溫度升高到t₂；
再將這些溫度為t₂的熱水倒掉，然后再?gòu)谋仄康钩鲆徊糠譄崴畞?lái)使溫度為t₂的構(gòu)件升溫，…．
直到最后一次將剩余的熱水倒出來(lái)與構(gòu)件接觸，達(dá)到熱平衡，最終就可使構(gòu)件的溫度達(dá)到所要求的值；
驗(yàn)證：如將1.2kg熱水分5次倒出，每次倒出m₀=0.24kg，在第一次使熱水與構(gòu)件達(dá)到熱平衡的過(guò)程中：
Q₁=c₀m₀（t-t₁），Q₁′=cm（t₁-t₀）
∵Q₁=Q₁′
∴c₀m₀（t-t₁）=cm（t₁-t₀）
即：4.2×10³J×0.24kg×（90℃-t₁）=0.88×10³J×4.2kg×（t₁-10℃）
解得：t₁≈27.1℃，
同理：t₂≈40.6℃，…，t₅≈66.0℃．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)吸熱公式和放熱公式的掌握和運(yùn)用，利用好不計(jì)熱損失，Q_吸=Q_放是本題的關(guān)鍵．