Question

3．如圖所示，總質(zhì)量為1500kg的小汽車輪胎與地面的接觸總面積為0.12m²，該車以72km/h的速度由小明家沿水平直路行駛到學校用了0.5h，已知汽車在行駛過程中受到的阻力位750N，g=10N/kg．求：
（1）汽車靜止在水平地面上時，對水平地面的壓強；
（2）此過程中汽車牽引力做的功；
（3）若汽車對燃料的利用效率為30%，則在此過程中汽車至少要消耗了多少升汽油？
（已知汽油的熱值為4.5×10⁷J/kg，汽油的密度為0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）汽車的質(zhì)量是已知的，根據(jù)G=mg求出汽車的重力；汽車在水平地面上，對地面的壓力等于汽車的重力，又知受力面積根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出汽車對水平地面的壓強；
（2）汽車的速度和時間都是已知的，根據(jù)s=vt求出汽車的行駛路程；也就是小明家到學校的距離；物體做勻速直線運動，牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的；
根據(jù)W=Fs求出牽引力的所做的功；
（3）利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出汽油完全燃燒放出的熱量，然后利用用m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$可求出汽油質(zhì)量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$計算汽油的體積．

解答 解：（1）汽車的重力G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N；
汽車靜止在水平地面上時對地面的壓力F=G=1.5×10⁴N；
汽車對水平地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得汽車在0.5h內(nèi)通過的路程：s=vt=72km/h×0.5h=36km；
因為汽車做勻速直線運動，勻速直線運動是一種平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的，所以，牽引力F=f=750N；
汽車牽引力在0.5h內(nèi)做的功：W=Fs=750N×36000m=2.7×10⁷J；
（3）根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得汽油完全燃燒放出的熱量：Q_放=$\frac{W}{η}$=2.7×10⁷J×30%=9×10⁷J，
根據(jù)Q_放=mq可得汽油質(zhì)量：m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{9×1{0}^{7}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=2kg，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得汽油的體積：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{2kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5×10^-3m³=2.5L．
答：（1）汽車靜止在水平地面上時，對水平地面的壓強為1.25×10⁵Pa；
（2）此過程中汽車牽引力做的功為2.7×10⁷J；
（3）若汽車對燃料的利用效率為30%，則在此過程中汽車至少要消耗了2.5升汽油．

點評 本題是一道力學和熱學綜合題，考查壓強、壓力、牽引力、路程、做功、放熱、效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力；解答此題的關鍵是判斷汽車前進的牽引力，根據(jù)平衡力的知識來分析．