Question

4．一個彈簧掛10N的物體時，彈簧的長度為12cm，若改掛20N的物體時，彈簧的總長為20cm，（均在彈簧的彈性限度內(nèi)）求：
（1）彈簧的原長（即未掛物體時彈簧的長度）．
（2）掛18N的物體時彈簧的長度．

Answer 1

分析 （1）彈簧的伸長量和它受到的拉力成正比，彈簧測力計正是根據(jù)這一原理設(shè)計的；
（2）彈簧的長度等于彈簧的原長加伸長．

解答 解：（1）彈簧的伸長量和它受到的拉力成正比，受到10N拉力時，彈簧伸長是12cm-L，可知彈簧受到的拉力為20N時彈簧伸長20cm-L．
因為在彈性限度內(nèi)彈簧的伸長與受到的拉力成正比；
所以$\frac{10N}{12cm-L}$=$\frac{20N}{20cm-L}$
解得：L=4cm；
（2）當(dāng)掛18N的物體是，彈簧的伸長量為：
$\frac{10N}{12cm-4cm}$=$\frac{18N}{△L}$
解得：△L=14.4cm
故彈簧的長度為：L=14.4cm+4cm=18.8cm
答：（1）彈簧的原長為4cm；
（2）掛18N的物體時彈簧的長度18.8cm．

點評 本題的解題關(guān)鍵是正確理解彈簧的伸長量和它受到的拉力成正比．