Question

在如圖所示的電路中，電源兩端電壓保持不變，R₁=2R₃，當開關S₁、S₂都閉合時，電壓表V₁、V₂的示數之比為5：3，則（ ）

A．R₁與R₂電阻比為2：3
B．S₁閉合、S₂斷開時，電壓表V₁、V₂的示數之比3：2
C．S₁、S₂都閉合與S₁閉合、S₂斷開時電路中電流之比為5：6
D．S₁、S₂都閉合與S₁閉合、S₂斷開時R₁消耗功率之比為6：5

Answer 1

【答案】分析：（1）開關S₁、S₂都閉合時，電阻R₁與R₂串聯，電壓表V₁測電阻R₁與R₂的串聯電壓，電壓表V₂測電阻R₂的電壓，由歐姆定律可求出電阻R₁與R₂的阻值關系、電路電流，由功率公式可求出電阻R₁消耗的功率．
（2）S₁閉合、S₂斷開時，電阻R₁、R₂、R₃串聯，電壓表V₁測電阻R₁、R₂、R₃的串聯電壓，電壓表V₂測電阻R₂與R₃的串聯電壓，由歐姆定律可求出電路電流、電壓V₁、V₂的表示數之比，由功率公式求出電阻R₁的功率．
（3）根據（1）與（2）的分析進一步判斷各選項的正誤．
解答：解：（1）開關S₁、S₂都閉合時，電阻R₁與R₂串聯，電壓表V₁測電阻R₁與R₂的串聯電壓，電壓表V₂測電阻R₂的電壓，
===，則=，故A正確；R₂=R₁，電路電流I===   ①，
電阻R₁的功率P₁=I²R₁=（）²R₁=   ③．
（2）S₁閉合、S₂斷開時，電阻R₁、R₂、R₃串聯，電壓表V₁測電阻R₁、R₂、R₃的串聯電壓，電壓表V₂測電阻R₂與R₃的串聯電壓，電壓表V₁、V₂的示數之比為===，故B正確；
電路電流I′===   ②；
電阻R₁功率P′₁=I′²R₁=（）²R₁=  ④．
（3）由①②得：==，故C錯誤；由③④得：==，故D錯誤．
故選AB．
點評：靈活應用串聯電路的特點、歐姆定律、電功率公式是解題的關鍵，解題時注意比值法的應用．