Question

7．一女孩用如圖的裝置拉陷在泥里的汽車(chē)，汽車(chē)以0.2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)了1m，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為400N，汽車(chē)受到的地面的摩擦力1000N，則下列運(yùn)算正確的是（　　）

• A． 繩子自由端拉過(guò)的距離為2m
• B． 人的拉力的功率為80W
• C． 該裝置的機(jī)械效率約為83.3%
• D． 機(jī)械對(duì)汽車(chē)所做的功1200J

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s_繩=ns_車(chē)求出繩子自由端拉過(guò)的距離；
（2）根據(jù)v_繩=nv_車(chē)求出繩端移動(dòng)的速度，根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出人的拉力的功率；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{f{s}_{車(chē)}}{F{s}_{繩}}$×100%=$\frac{f{s}_{車(chē)}}{Fn{s}_{車(chē)}}$×100%=$\frac{f}{nF}$×100%求出該裝置的機(jī)械效率；
（4）機(jī)械對(duì)汽車(chē)所做的功為克服汽車(chē)的摩擦力所做的功，根據(jù)W=Fs求出其大�。�

解答 解：A．由圖可知，n=3，則繩端拉過(guò)的距離s_繩=ns_車(chē)=3×1m=3m，故A不正確；
B．繩端移動(dòng)的速度v_繩=nv_車(chē)=3×0.2m/s=0.6m/s，人的拉力的功率P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=400N×0.6m/s=240W，故B不正確；
C．該裝置的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{f{s}_{車(chē)}}{F{s}_{繩}}$×100%=$\frac{f{s}_{車(chē)}}{Fn{s}_{車(chē)}}$×100%=$\frac{f}{nF}$×100%=$\frac{1000N}{3×400N}$×100%≈83.3%，故C正確；
D．機(jī)械對(duì)汽車(chē)所做的功W_有=fs_車(chē)=1000N×1m=1000J，故D不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)滑輪組繩端移動(dòng)距離、拉力功率、裝置機(jī)械效率和功的計(jì)算，要注意有用功是克服汽車(chē)的摩擦力所做的功．