Question

有一正方體木塊邊長10厘米，將它放入水中，靜止后露出水面的高度為4厘米．如圖所示．求：
（1）水對木塊下表面的壓強；
（2）木塊受到的浮力；
（3）木塊的密度．（g取10牛/千克）

Answer 1

解：（1）因為h=l-h_露=10cm-4cm=6cm=0.06m，
所以根據(jù)p=ρgh得：
水對木塊下表面的壓強p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600N．
（2）∵v=（0.1m）³=0.001m³，
v_排=l²h=（10cm）²×6cm=600cm³=6×10^-4m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³=6N；
（3）木塊漂浮在水面上，
∴木塊受到的重力：
G=F_浮=6N，
根據(jù)G=G=mg=ρgV得：
木塊的ρ_木===0.6×10³kg/m³．
答：（1）水對木塊下表面的壓強為600N；
（2）木塊受到浮力6N；
（3）木塊密度為0.6×10³kg/m³．
分析：（1）根據(jù)圖示求出木塊下表面的深度，利用p=ρgh計算；
（2）已知木塊的邊長和露出水面的高度，可求得木塊排開水的體積，再利用F=G_排=ρ_液gV_排可求浮力．
（3）物體漂浮時浮力等于自身重力，根據(jù)G=mg=ρgV的變形式求出物體的密度．
點評：本題考查的是壓強、浮力的計算，知道阿基米德原理、物體漂浮時受到的浮力等于物體自身的重力．求木塊下表面受到的壓強時，求出木塊下表面所處的深度，利用液體壓強的計算得出木塊下表面受到的壓強．