8.已知額定電壓為220V,額定功率為2000W,容量為2.0L的家用電熱水壺,若加熱電阻的阻值不隨溫度變化而改變,且此時(shí)的大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,則:
(1)裝滿水后,壺中水的質(zhì)量是多少千克?
(2)電熱水壺正常工作時(shí),其加熱電阻的阻值是多少歐姆?
(3)將一滿壺20℃的水在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開,需要吸收多少熱量?[C=4.2×103J/(kg•℃)]
(4)如果電熱水壺的效率為80%,燒開這壺水,需要多長(zhǎng)時(shí)間?

分析 (1)裝滿水后,壺中水的體積等于壺的容量,利用密度公式計(jì)算水的質(zhì)量;
(2)根據(jù)功率公式P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求電熱水壺正常工作時(shí),其加熱電阻的阻值;
(3)根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量;
(4)根據(jù)效率公式與W=Pt求出需要的時(shí)間.

解答 解:(1)由ρ=$\frac{m}{V}$得,裝滿水后壺中水的質(zhì)量為:
m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg;
(2)由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,加熱電阻的阻值:
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{(220V)^{2}}{2000W}$=24.2Ω;
(3)水的初溫為20℃,一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸點(diǎn)為100℃,則水吸收的熱量:
Q=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg•℃)×2kg×(100℃-20℃)=6.72×105J;
(4)電熱水壺的效率:η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{{Q}_{吸}}{Pt}$,
時(shí)間:t=$\frac{{Q}_{吸}}{ηP}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{2000W×80%}$=420s.
答:(1)裝滿水后,壺中水的質(zhì)量是2kg;
(2)電熱水壺正常工作時(shí),其加熱電阻的阻值24.2Ω;
(3)將一滿壺20℃的水在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開,需要吸收6.72×105J熱量;
(4)如果電熱水壺的效率為80%,燒開這壺水,需要420s.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求質(zhì)量、電阻、吸收的熱量、加熱時(shí)間等問題,分析清楚題意,應(yīng)用密度公式、電功率公式、熱量公式、功的計(jì)算公式與效率公式即可正確解題.

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