Question

8．已知額定電壓為220V，額定功率為2000W，容量為2.0L的家用電熱水壺，若加熱電阻的阻值不隨溫度變化而改變，且此時(shí)的大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，則：
（1）裝滿水后，壺中水的質(zhì)量是多少千克？
（2）電熱水壺正常工作時(shí)，其加熱電阻的阻值是多少歐姆？
（3）將一滿壺20℃的水在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開，需要吸收多少熱量？[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（4）如果電熱水壺的效率為80%，燒開這壺水，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）裝滿水后，壺中水的體積等于壺的容量，利用密度公式計(jì)算水的質(zhì)量；
（2）根據(jù)功率公式P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求電熱水壺正常工作時(shí)，其加熱電阻的阻值；
（3）根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量；
（4）根據(jù)效率公式與W=Pt求出需要的時(shí)間．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，裝滿水后壺中水的質(zhì)量為：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱電阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（3）水的初溫為20℃，一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸點(diǎn)為100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（4）電熱水壺的效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{{Q}_{吸}}{Pt}$，
時(shí)間：t=$\frac{{Q}_{吸}}{ηP}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{2000W×80%}$=420s．
答：（1）裝滿水后，壺中水的質(zhì)量是2kg；
（2）電熱水壺正常工作時(shí)，其加熱電阻的阻值24.2Ω；
（3）將一滿壺20℃的水在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開，需要吸收6.72×10⁵J熱量；
（4）如果電熱水壺的效率為80%，燒開這壺水，需要420s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求質(zhì)量、電阻、吸收的熱量、加熱時(shí)間等問題，分析清楚題意，應(yīng)用密度公式、電功率公式、熱量公式、功的計(jì)算公式與效率公式即可正確解題．