Question

藍(lán)球巨星姚明的蠟像擺放在上海杜沙夫人蠟像館的顯要位置（如圖），若蠟像的質(zhì)量是90kg，蠟像的體積約為0.1m³，求：
（1）制作蠟像所使用的材料的密度？
（2）如果姚明蠟像每只腳與水平地面的接觸面積為0.025m²，則站立的蠟像對水平地面的壓力和壓強(qiáng)多大？
（3）將此蠟像放入清水中靜止后，蠟像受到的浮力多大？

Answer 1

分析：（1）已知蠟像的質(zhì)量和體積，利用公式ρ=

m

V

得到蠟像的密度；
（2）已知蠟像質(zhì)量，利用公式G=mg得到蠟像的重力，蠟像對水平地面的壓力等于重力；已知每只腳與地面的接觸面積，可以得到雙腳與地面的接觸面積；已知壓力和接觸面積，利用公式p=

F

S

得到對水平地面的壓強(qiáng)；
（3）已知蠟像密度和水的密度，可以確定蠟像的浮沉，根據(jù)蠟像靜止時(shí)所在的位置得到蠟像受到的浮力．

解答：已知：m=90kg  V=0.1m³  g=9.8N/kg  S=2×0.025m²=0.05m²  ρ=1.0×10³kg/m³
求：（1）ρ=？（2）p=？（3）F_浮=？
解：
（1）蠟像的密度為ρ=

m

V

=

90kg

0.1m3

=0.9×10³kg/m³；
（2）蠟像對地面的壓力為F=G=mg=90kg×9.8N/kg=882N，
蠟像對水平地面的壓強(qiáng)為p=

F

S

=

882N

0.05m2

=17640Pa；
（3）因?yàn)橄炏竦拿芏刃∮谒�，所以漂浮在水面上�?br />受到的浮力為F_浮=G=882N．
答：
（1）蠟像的密度為0.9×10³kg/m³；
（2）蠟像對地面的壓力為882N，對水平地面的壓強(qiáng)為17640Pa；
（3）蠟像受到的浮力為882N．

點(diǎn)評：此題考查了密度、壓強(qiáng)和浮力的計(jì)算，解決此類問題需要明確兩點(diǎn)：①水平面受到的壓力等于物體的重力；②根據(jù)物體密度與液體密度的關(guān)系確定物體靜止在液體中的位置，然后確定計(jì)算浮力的方法．