Question

【題目】小強(qiáng)一家駕車郊游，車行至一個水平彎道處，坐在副駕駛座位上的小強(qiáng)不由自主靠向車門，并與車門產(chǎn)生擠壓，如圖甲所示．小強(qiáng)問爸爸：我向外靠是因為慣性所致，但我和車門擠壓時，顯然車門對我有一個反向的作用力，這個力有什么作用呢？爸爸解釋道：剛才我們在彎道上的運動是圓周運動，而做圓周運動的物體，需要有指向圓心的力來維持物體做這種運動，這種力叫向心力，剛才車所需的向心力就是由地面對車的摩擦力提供的。小強(qiáng)恍然：那剛才車門對我的力就是提供我做圓周運動的向心力啦！

小強(qiáng)進(jìn)一步查閱資料得知：如圖乙所示，若一個質(zhì)量為m的物體，沿半徑為r的圓弧做圓周運動，其運動的速度為v（即單位時間內(nèi)物體通過的圓弧長），那么物體所需向心力的大小為F向=mv2/r。

（1）他們在彎道處的行駛速度為54km/h，合______m/s。

（2）小強(qiáng)的質(zhì)量m=45kg，彎道處的圓弧半徑r=45m，行駛速度v=15m/s，求在轉(zhuǎn)彎過程中他所需向心力的大小_____。

（3）你認(rèn)為小強(qiáng)當(dāng)時說的“剛才車門對我的力就是提供我做圓周運動的向心力啦！”這句話對嗎？為什么？___。

（4）已知在考慮其他外界因素影響的情況下，汽車在水平彎道上行駛時，所需向心力僅由地面對它的摩擦力提供，那么，不同質(zhì)量的車輛在同一彎道處的限速是否相同？請推導(dǎo)說明。（設(shè)：此時車輛受到的最大摩擦力與它對地面的壓力成正比）_____

Answer 1

【答案】15 225N 不對，車門對小強(qiáng)的力與座位對小強(qiáng)的摩擦力之和才是使小強(qiáng)做圓周運動的向心力。 相同，推導(dǎo)見解析。

【解析】

第一空．因1m/s=3.6km/h，所以54km/h=m/s=15m/s。

第二空．小強(qiáng)的質(zhì)量m=45kg，彎道處的圓弧半徑r=45m，行駛速度v=15m/s，則在轉(zhuǎn)彎過程中小強(qiáng)所需向心力的大小為：F向===225N。

第三空．小強(qiáng)做圓周運動，坐在座位上靠向車門，除了車門對小強(qiáng)有力的作用，還有座位對小強(qiáng)的摩擦力作用，所以車門對小強(qiáng)的力與座位對小強(qiáng)的摩擦力之和才是使小強(qiáng)做圓周運動的向心力。所以小強(qiáng)當(dāng)時說的“剛才車門對我的力就是提供我做圓周運動的向心力啦！”這句話不對。

第四空．其他外界因素影響的情況下，汽車在水平彎道上行駛時，所需向心力僅由地面對它的摩擦力提供，且車輛受到的最大摩擦力與它對地面的壓力成正比。即：

F向=f=kF壓=kG=kmg，

因F向=，

則kmg=，

解得v=，

由此可知，汽車在同一彎道上行駛的速度與質(zhì)量無關(guān)，所以不同質(zhì)量的車輛在同一彎道處的限速是相同的。