如圖所示,放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重6N,底面積100cm2,彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上掛著重為27N的金屬塊,現(xiàn)將金屬塊浸沒水中,容器內(nèi)水面由20cm 上升到30cm(g=10N/kg).求:
(1)金屬塊未放入水中時(shí)(如圖所示),容器底部受到的水的壓強(qiáng):
(2)金屬塊的密度;
(3)金屬塊浸沒水中靜止后彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù);
(4)金屬塊浸沒水中后(未于底部接觸),容器對(duì)桌面的壓強(qiáng).
(1)金屬塊未放入水中時(shí)容器底部受到的水的壓強(qiáng)為2×103Pa;
(2)金屬塊的密度為2.7×103kg/m3;
(3)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為17N;
(4)容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為3600Pa
【解析】
試題分析:(1)已知水的深度和密度,利用公式p=ρgh計(jì)算容器底部受到水的壓強(qiáng);
(2)已知金屬塊放入水中前后的深度,可以得到金屬塊排開水的深度;已知容器的底面積和金屬塊排開水的深度,可以得到金屬塊排開水的體積,也就是金屬塊的體積;已知金屬塊的體積和重力,利用密度公式得到金屬塊的密度;
(3)已知金屬塊排開水的體積,可以得到金屬塊受到的浮力;已知金屬塊的重力、受到的浮力,兩者之差就是彈簧測(cè)力計(jì)的拉力;
(4)桌面受到的壓力等于容器重力、原來水的重力和金屬塊排開的水的重力之和;已知壓力和受力面積,利用公式p=得到壓強(qiáng).
(1)金屬塊未放入水中時(shí)容器底部受到的水的壓強(qiáng)p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa;
(2)金屬塊的體積為V金=V排=Sh排=S(h2﹣h1)=0.01m2×(0.3m﹣0.2m)=0.001m3,
金屬塊的密度為ρ金==
=
=2.7×103kg/m3;
(3)金屬塊受到的浮力為F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N,
彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F=G﹣F浮=27N﹣10N=17N;
(4)容器中的水重為G水=m水g=ρ水gV=ρ水gSh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.2m=20N
容器對(duì)桌面的壓力為F=G0+G水+G排=6N+20N+10N=36N,
容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為p2===3600Pa
考點(diǎn):液體的壓強(qiáng)的計(jì)算;密度的計(jì)算;壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算
點(diǎn)評(píng):此題考查的是壓強(qiáng)、液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用、阿基米德原理的應(yīng)用和力的平衡關(guān)系的應(yīng)用,屬于力學(xué)綜合題.解決壓強(qiáng)問題時(shí),首先明確研究對(duì)象是液體還是固體,以選擇相應(yīng)的壓力、壓強(qiáng)公式,切忌張冠李戴
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