Question

【題目】用兩個相同的電熱器給質量均為2kg的物質甲和水同時開始加熱，物質甲和水的溫度隨加熱時間的變化關系如圖所示，水的比熱容是4.2×103J/(kg·℃).請你求解下列問題：

（1）加熱20min的時間，水吸收多少熱量？

（2）物質甲的比熱容為多大？

（3）若水所吸收的熱量由天然氣來提供，天然氣完全燃燒釋放熱量的70%被水吸收，則在加熱20min的時間內，至少需要消耗多少m3的天然氣？(天然氣的熱值q=4×107J/m3)

Answer 1

【答案】(1)5.04×105J (2)2.1×103J/(kg℃) (3)0.018

【解析】

（1）加熱20min的時間，水升高的溫度：

t=60℃，

水吸收多少熱量：

Q=cmt=4.2×103J/(kg·℃)2kg60℃=5.04×105J;

（2）由圖象可知：用兩個相同的電熱器給質量相同的物質甲和水加熱，水溫度升高60℃需要20min，物質甲溫度升高60℃需要10min，所以質量相同的物質甲和水升高相同的溫度需要吸收的熱量關系為：

Q水吸=2Q甲吸．

根據(jù)熱量計算公式Q=cm△t推出c=，可得：

c水=2c甲．

根據(jù)c水=4.2×103J/（kg℃）得：，

c甲=2.1×103J/（kg℃）；

(3)由題可知，

Q放×70%=Q吸，

則天然氣完全燃燒釋放的熱量：

Q放= ==7.2×105J，

由Q放=Vq可得，需要消耗天然氣的體積：

V== =0.018m3。

答：(1) 加熱20min的時間，水吸收5.04×105J的熱量；

(2)物質甲的比熱容為2.1×103J/（kg℃）；

(3)若天然氣完全燃燒釋放熱量的70%被水吸收，需要消耗0.018m3的天然氣。