Question

16．小淏站在地面上，用如圖所示的滑輪組提升重力為500N的重物A．已知每個(gè)滑輪重力為50N．A勻速上升的速度為1m/s．則人對(duì)自由端拉力F的功率大小為多少？2s內(nèi)拉力F做功為多少？此時(shí)，天花板對(duì)定滑輪向上的拉力大小為多少？（不計(jì)繩重及輪與軸之間的摩擦）

Answer 1

分析 （1）由圖可知，通過動(dòng)滑輪繩子段數(shù)n，繩子自由端速度v=nv_物，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_滑）計(jì)算人對(duì)自由端拉力F，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計(jì)算拉力的功率；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得2s內(nèi)繩子自由端通過距離，由W=Fs計(jì)算拉力做的功；
（3）由圖知，有5段繩子拉天花板，由此計(jì)算天花板對(duì)定滑輪拉力．

解答 解：
（1）由圖可知，通過動(dòng)滑輪繩子段數(shù)n=4，
繩子自由端速度v=nv_物=4×1m/s=4m/s，
不計(jì)繩重及輪與軸之間的摩擦，人對(duì)自由端拉力：
F=$\frac{1}{4}$×（G+G_滑）=$\frac{1}{4}$×（500N+2×50N）=150N，
人對(duì)自由端拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=150N×4m/s=600W；
（2）由v=$\frac{s}{t}$和W=Fs可得，2s內(nèi)拉力做的功：
W=Fvt=150N×4m/s×2s=1200J；
（3）由圖知，有5段繩子拉天花板，定滑輪處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到的力為平衡力，
則天花板對(duì)定滑輪的拉力：
F′=5F+2G_滑=5×150N+2×50N=850N．
答：人對(duì)自由端拉力F的功率大小為600W，2s內(nèi)拉力F做功為1200J，此時(shí)天花板對(duì)定滑輪向上的拉力大小為850N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組拉力、功率和功的計(jì)算，關(guān)鍵是正確從圖中找到通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)．