Question

14．如圖甲、乙是一種家用電熨斗及其簡化電路原理圖（額定電壓為220V），虛線框內(nèi)為加熱電路，R₀是定值電阻，R是可變電阻（調(diào)溫開關(guān)）．該電熨斗溫度最低時的耗電功率為121W，溫度最高時的耗電功率為484W，根據(jù)以上信息計算：
①定值電阻R₀的阻值；
②可變電阻R的阻值變化范圍？
③假定電熨斗每秒鐘散發(fā)的熱量Q跟電熨斗表面溫度與環(huán)境溫度的溫差關(guān)系如圖丙所示，現(xiàn)在溫度為20℃的房間使用該電熨斗熨燙毛料西服，要求熨斗表面溫度為220℃，且保持不變，問應(yīng)將R的阻值調(diào)為多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為零時電熨斗的電功率最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₀的阻值；
（2）當(dāng)R的阻值接入電路中的電阻最大時，電熨斗消耗的電功率最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R的最大阻值，然后得出可變電阻R的阻值變化范圍；
（3）由題意可知電熨斗表面溫度與環(huán)境溫度之差，由圖丙可知電熨斗每秒鐘散發(fā)的熱量，根據(jù)P=$\frac{Q}{t}$求出散熱功率即為此時電熨斗的發(fā)熱功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R接入電路中的電阻．

解答 解：（1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電熨斗的電功率最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{大}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484Ω}$=100Ω，
（2）當(dāng)R的阻值接入電路中的電阻最大時，電熨斗消耗的電功率最小，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{小}}$=$\frac{（220V）^{2}}{121Ω}$=400Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知R的最大阻值：
R=R_總-R₀=400Ω-100Ω=300Ω，
所以，可變電阻R的阻值變化范圍為0～300Ω；
（3）熨斗表面溫度為220℃，此時電熨斗表面溫度與環(huán)境溫度之差：
△t=220℃-20℃=200℃，
由圖象知，電熨斗每秒鐘散發(fā)的熱量Q=440J，
則散熱功率P_散=$\frac{Q}{t}$=$\frac{440J}{1s}$═440W，
要保持電熨斗的表面溫度不變，則電熨斗的電功率P=P_散=440W，
此時電路中的總電阻：
R_總′=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
則R的阻值：R′=R_總′-R₀=110Ω-100Ω=10Ω．
答：（1）R₀的阻值為100Ω；
（2）可變電阻R的阻值變化范圍為0～300Ω；
（3）現(xiàn)在溫度為20℃的房間使用該電熨斗來熨燙毛料西服，要求熨斗表面溫度為220℃，且保持不變，應(yīng)將R的阻值調(diào)為10Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式的應(yīng)用，本題是一道信息給予題，解決此類問題的關(guān)鍵是善于從題目中找到有用的信息，結(jié)合相應(yīng)的計算公式計算，計算過程注意面積單位的換算．